【題目】童星玩具廠工人的工作時間為：每月22天，每天8小時．工資待遇為：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資500元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品可得報酬1.50元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品可得報酬2.80元．該廠工人可以選擇A、B兩種產(chǎn)品中的一種或兩種進行生產(chǎn)．工人小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品和1件B產(chǎn)品需35分鐘；生產(chǎn)3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品需85分鐘．

（1）小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要　 　分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要　 　分鐘．

（2）求小李每月的工資收入范圍．

【答案】(1) ;(2) 不低于1556元而不高于1978.4元.

【解析】分析：

（1）設(shè)小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品分別需要x分鐘和y分鐘，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可求得所求答案；

（2）設(shè)小李每個月生產(chǎn)A種產(chǎn)品a件，工資收入為w元，根據(jù)題意列出w和a之間的函數(shù)關(guān)系式，將所列函數(shù)關(guān)系式化簡后即可由w隨a變化而變化的趨勢結(jié)合題中已知量求得所求答案了.

解：（1）設(shè)小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品分別需要x分鐘和y分鐘，根據(jù)題意，得

，解得： ，

答：小李生產(chǎn)1件A種產(chǎn)品需15分子，生產(chǎn)1件B種產(chǎn)品，需20分鐘；

（2）設(shè)小李每個月生產(chǎn)A種產(chǎn)品a件，工資收入為w元，根據(jù)題意可得：w=500+1.5a+2.8（22×8×60﹣15a）÷20，

整理得w=﹣0.6a+1978.4，

∴w隨a的增大而減小，

當小李該月只生產(chǎn)A種產(chǎn)品時，其工資收入最低，最低收入為：

w=-0.6 (22×8×60÷15) +1978.4=1556（元）；

當小李該月只生產(chǎn)B中產(chǎn)品時，其工資收入最高，最高為：

w=-0.6×0+1978.4=1978.4（元）；

故小李每月的工資數(shù)目不低于1556元而不高于1978.4元．

練習冊系列答案
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【題目】某校為了做好大課間活動，計劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價如下表（單位：元）

備選體育用品

籃球

排球

羽毛球拍

單價（元）

50

40

25

（1）若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？

（2）若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實現(xiàn)嗎？（若能實現(xiàn)直接寫出一種答案即可，若不能請說明理由.）

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【題目】如圖，DE是△ABC的中位線，F是DE的中點，CF的延長線交AB于點G，若△CEF的面積為18cm2，則S△DGF等于（ ）

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(1)如圖1，當點P在線段AO上時，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，不用說明理由；

(2)如圖2，當點P在線段OC上時，(1)中的猜想還成立嗎？請說明理由；

(3)如圖3，當點P在AC的延長線上時，請你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)，并判斷(1)中的猜想是否成立？若成立，請直接寫出結(jié)論；若不成立，請說明理由．

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【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A移動到點A'，點B、C的對應(yīng)點分別是點B'、C'．

（1）△ABC的面積是　 　；

（2）畫出平移后的△A'B'C'；

（3）若連接AA'、CC′，這兩條線段的關(guān)系是　 　．

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【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①

cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ②

tan（α+β）=③

利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如：

tan105°=tan（45°+60°）==﹣（2+）．

根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當?shù)墓浇鉀Q下面的實際問題：

如圖，直升飛機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角α=60°，底端C點的俯角β=75°，此時直升飛機與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

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【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點C、B，與直線相交于點A．

（1）求A點坐標；

（2）如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形，求P點坐標；

（3）在直線上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，點O在直線AB上，∠AOC與∠COD互補，OE平分∠AOC．

（1）若∠BOC＝40°，則∠DOE的度數(shù)為　 　；

（2）若∠DOE＝48°，求∠BOD的度數(shù)．

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【題目】若是關(guān)于的函數(shù)，是常數(shù)（），若對于此函數(shù)圖象上的任意兩點，，都有，則稱該函數(shù)為有界函數(shù)，其中滿足條件的所有常數(shù)的最小值，稱為該函數(shù)的界高.

例如：下圖所表示的函數(shù)的界高為4.

（1）求函數(shù)的界高；

（2）已知，若函數(shù)的界高為4，求實數(shù)的取值范圍；

（3）已知，函數(shù)的界高為，求的值.

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