如圖，兩個半圓，大半圓中長為16cm的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為________cm2．

32π
分析：作輔助線，連接OE和OB，根據已知條件，可知△OEB為直角三角形，根據勾股定理可將直角三角形的各邊長表示出來，陰影的面積等于以OB和OE為半徑的半圓的面積差．
解答：解：連接OB和OE，
∵弦AB與小半圓相切，AB∥CD，
∴OE⊥AB，EB=AB=8，
在Rt△OBE中，
OB2=OE2+EB2，
∴OB2-OE2=EB2=64，
S陰影=-==32πcm2；
故答案為：32π．
點評：此題考查了切線的性質，垂徑定理以及勾股定理，遇到切線往往連接圓心與切點，構造直角三角形來解決問題．學生做題時注意：不規(guī)則圖形面積的求法可用幾個規(guī)則圖形面積相加或相減求得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，大半圓中有n個小半圓，現(xiàn)有甲、乙兩蟲停留在A處，如果甲蟲沿著大半圓弧爬向B處，乙蟲沿著n個小半圓弧爬向B處，并且假定甲、乙兩蟲的爬行速度相同，那么下列說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，大半圓中有n個小半圓，現(xiàn)有甲、乙兩蟲停留在A處，如果甲蟲沿著大半圓弧爬向B處，乙蟲沿著n個小半圓弧爬向B處，并且假定甲、乙兩蟲的爬行速度相同，那么下列說法正確的是


  1. A.
    甲蟲先爬行到B處
  2. B.
    乙蟲先爬行到B處
  3. C.
    甲、乙兩蟲同時爬行到B處
  4. D.
    不能確定兩蟲誰先到達B處

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年重慶市江津區(qū)重點中學升學數(shù)學中考模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，大半圓中有n個小半圓，現(xiàn)有甲、乙兩蟲停留在A處，如果甲蟲沿著大半圓弧爬向B處，乙蟲沿著n個小半圓弧爬向B處，并且假定甲、乙兩蟲的爬行速度相同，那么下列說法正確的是（ ）

A．甲蟲先爬行到B處
B．乙蟲先爬行到B處
C．甲、乙兩蟲同時爬行到B處
D．不能確定兩蟲誰先到達B處

查看答案和解析>>

同步練習冊答案