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【題目】為了慶祝元旦，某商場在門前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案，第1個圖案中有10個花盆，第2個圖案中有19個花盆，…，按此規(guī)律排列下去.

（1）第3個圖案中有______個花盆，第4個圖案中有______個花盆；

（2）根據上述規(guī)律，求出第個圖案中花盆的個數（用含的代數式表示）；

（3）是否存在恰好由2026個花盆排列出的具有上述規(guī)律的圖案？若存在，說明它是第幾個圖案？若不存在，請說明理由.

【答案】（1）28；37；（2）；（3）存在由2026個花盆排列的圖案，它是第225個圖案.

【解析】

(1)由圖可知：第1個圖案中有10個花盆，第2個圖案中有個花盆，第3個圖案中有個花盆；....根據規(guī)律計算即可.
(2)由此得出第n個圖案中有個花盆；
(3)利用(2)中的規(guī)律建立方程求得答案即可．

解：(1)根據題意可得

第1個圖案中有10個花盆，

第2個圖案中有個花盆，

第3個圖案中有個花盆；

第4個圖案中有個花盆

故第三個有28個，第四個有37個；

(2)第個圖案中有個花盆；

(3)假設存在恰好由2026個花盆排列出的具有上述規(guī)律的圖案，

則有，

解得：，是整數，

所以存在由2026個花盆排列的圖案，它是第225個圖案.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現有一動點P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A—B—C—D回到點A，設點P的運動時間為t秒，

(1)當t=3秒時，求BP的長；

(2)當t為何值時，連接BP，AP，△ABP的面積為長方形的面積三分之一？

(3)Q為AD邊上的點，且DQ=5，當t為何值時，以長方形的兩個頂點及點P為頂點的三角形與△DCQ全等？

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【題目】已知：如圖，B、C分別是∠PAQ的兩邊AP，AQ上的點，直線l垂直平分BC。

（1）尺規(guī)作圖：在直線1上求作一點O，使得點O到AP、AQ距離相等(不寫作法，保留作圖痕跡)；

（2）過O點作OE⊥AP，OF⊥AQ，垂足分別為E、F。求證BE=CF

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【題目】如圖，CD⊥AB于點D，點E在CD上，下列四個條件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，將其中兩個作為條件，不能判定△ADC≌△EDB的是

A.①②B.①④C.②③D.②④

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【題目】如圖所示，在等邊中，點分別在邊上．且，過點作，交的延長線于點．

求的度數；

若，求的長．

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【題目】如圖各圖是棱長為1cm的小正方體擺成的，如圖①中,從正面看有1個正方形，表面積為6cm2；如圖②中,從正面看有3個正方形，表面積為18cm2；如圖③，從正面看有6個正方形，表面積為36cm2；…

(1)第6個圖中，從正面看有多少個正方形?表面積是多少?

(2)第n個圖形中，從正面看有多少個正方形?表面積是多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D、E在AB上，將△ACD、△BCE分別沿CD、CE翻折，點A、B分別落在點A′、B′的位置，再將△A′CD、△B′CE分別沿A′C、B′C翻折，點D與點E恰好重合于點O，則∠A′OB′的度數是_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數的差的絕對值．例：如圖所示，點在數軸上分別對應的數為，則兩點間的距離表示為．

根據以上知識解題：

（1）若數軸上兩點表示的數分別為、-1，

①之間的距離可用含的式子表示為 ；

②若該兩點之間的距離為2，那么值為 ．

（2）的最小值為 ，此時可以取的整數值是 ．

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【題目】如圖，點A，B在雙曲線y=（x＞0）上，點C在雙曲線y=（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等于（　　）

A. B. 2 C. 4 D. 3

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