如圖，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，
求證：DE∥BC，且DE=數(shù)學(xué)公式BC（提示僅供參考：延長DE至點F，使EF=DE，…）

證明：延長DE到點F，使EF=DE，連接FC、DC、AF，
∵AE=EC，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
CF平行且等于DA，
∴四邊形DBCF是平行四邊形，
DF平行且等于BC
又∵DE=DF，
∴DE∥BC，且DE=．
分析：延長DE到點F，使EF=DE，連接FC、DC、AF，利用平行四邊形的對邊平行且相等可以證明結(jié)論．
點評：此題考查了三角形的中位線定理的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，點D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，且DE∥BC，BD=2AD，那么△ADE的周長：△ABC的周長=
1：3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D，E分別是矩形OABC中AB和BC邊上的中點，點B的坐標為（6，4）
（1）寫出A，C，E，D四點的坐標；并判斷點O到直線DE的距離是否等于線段的OE長；
（2）動點F在線段DE上，F(xiàn)G⊥x軸于G，F(xiàn)H⊥y軸于H，求矩形面積最大時點F的坐標（利用圖1解答）；
（3）我們給出如下定義：分別過拋物向上的兩點（不在x軸上）作x軸的垂線，如果以這兩點及垂足為頂點的矩形在這條拋物線與x軸圍成的封閉圖形內(nèi)部，則稱這個矩形是這條拋物線的內(nèi)接矩形，請你理解上述定義，解答下面的問題：若矩形OABC是某個拋物線的周長最大的內(nèi)接矩形，求這個拋物線的解析式（利用圖2解答）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點E、D分別是正三角形ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的一邊延長線和另一邊反向延長線上的點，且
BE=CD，DB的延長線交AE于點F，則圖1中∠AFB的度數(shù)為
 
；若將條件“正三角形、正四邊形、正五邊形”改為“正n邊形”，其他條件不變，則∠AFB的度數(shù)為
 
．（用n的代數(shù)式表示，其中，n≥3，且n為整數(shù)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）如圖，點I和O分別是△ABC的內(nèi)心和外心，則∠AIB和∠AOB的關(guān)系為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點E、D分別是正三角形ABC中以C點為頂點的一邊延長線和另一邊反向延長線上的點，且BE=CD，DB延長線交于AE于點F，則∠AFB的度數(shù)是
60°
60°
．

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