【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)Aa,0)為x軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M1,﹣1)、點(diǎn)N3,﹣4),連接AM、MN,點(diǎn)N關(guān)于直線AM的對(duì)稱點(diǎn)為N

1)若a2,在圖1中畫(huà)出線段MN關(guān)于直線AM的對(duì)稱圖形MN(保留作圖痕跡),直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)  

2)若a0,連接ANAN,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到∠NAN90°時(shí),點(diǎn)N恰好在雙曲線y上(如圖2),求k的值;

3)點(diǎn)Ax軸上運(yùn)動(dòng),若∠NMN90°,此時(shí)a的值為  

【答案】1)(﹣2,1);(220;(3)﹣4

【解析】

1)根據(jù)要求畫(huà)出圖形,利用圖象法解決問(wèn)題即可.

2)如圖2,過(guò)AM分別作y軸平行線BE,CD,過(guò)N,N′分別作x軸平行線,交BE,CD于點(diǎn)D,B,C.利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可.

3)畫(huà)出圖形,利用圖象法解決問(wèn)題.

解:(1)作圖如圖1所示,N(﹣2,1).

故答案為(﹣2,1).

(2)如圖2,過(guò)A,M分別作y軸平行線BE,CD,過(guò)N,N分別作x軸平行線,交BECD于點(diǎn)D,B,C

∴∠B=∠E=∠D=∠C90°,

∴∠1+390°,

∵∠NAN90°

∴∠2+390°,

∴∠1=∠2

ANAN,

∴△ABN≌△NEAAAS),

BAEN,BNEA

Aa,0),M1,﹣1),N3,﹣4),

BAENa3BNEA4,DM2,DM3,

Na4,a3),由軸對(duì)稱性質(zhì)可知MNMN

NCa41a5,CMa3﹣(﹣1)=a2

CN2+CM2MN213

∴(a52+a2213,

a27a80

k=(a4)(a3)=a27a+12=(a27a8+2020

故答案為:20;

(3)如下圖中,

將線段MN繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到N41),作線段NN的垂直平分線交x軸于A,

∴直線NN的解析式為y5x19

∴線段NN的中垂線的解析式為,可得A(﹣4,0).

將線段MN繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到N(﹣2,﹣3),作線段NN的垂直平分線交x軸于A,同法可得直線y5x6

A,0).

a=﹣4

故答案為﹣4

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1)求拋物線的解析式;

2是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)軸交直線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

①若以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求的值.

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(1)求證:△OAP≌△OCP;

(2)若半圓O的半徑等于2,填空:

①當(dāng)AP=    時(shí),四邊形OAPC是正方形;

②當(dāng)AP=   時(shí),四邊形BODC是菱形.

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A.B.C.8D.

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1__________________;

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