Question

如圖，BC與⊙O相切于點C，BO的延長線交⊙O于點A，連結AC，若∠ACB=120°，則∠A的度數(shù)等于

1. A.
   30°
2. B.
   40°
3. C.
   50°
4. D.
   60°

Answer 1

A
分析：如圖，連接OC．根據(jù)切線的性質知∠OCB=90°，則易求∠A=∠ACO=120°-90°=30°．
解答：解：如圖，連接OC．
∵BC與⊙O相切于點C，
∴OC⊥BC，即∠OCB=90°．
∵A=OC，
∴∠A=∠ACO=∠ACB-∠OCB=120°-90°=30°．
故選A．
點評：本題考查了圓的切線性質．運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．