【題目】如圖,動點P在平面直角坐標系中按圖中的箭頭所示方向運動,第一次從原點運動到點(2,2)第2次運動到點A(4,0),第3次接著運動到點(6,1)……按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2018次運動后動點P的坐標是____.
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【題目】在中,的平分線與外角的平分線所在的直線交于點.
(1)如圖1,若,求的度數(shù);
(2)如圖2,把沿翻折,點落在處.
①當時,求的度數(shù);②試確定與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,在直角坐標平面內(nèi),已知點的坐標是,點的坐標是
(1)圖中點的坐標是__________________;
(2)三角形的面積為___________________;
(3)點關(guān)于軸對稱的點的坐標是______________;
(4)如果將點沿著軸平行的方向向右平移3個單位得到點,那么、兩點之間的距離是_________;
(5)圖中四邊形的面積是___________.
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【題目】某射擊教練為了了解隊員訓(xùn)練情況,從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試,相同條件下各射靶5次,成績統(tǒng)計如下:
命中環(huán)數(shù) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) | 0 | 1 | 3 | 1 | 0 |
乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) | 2 | 0 | 0 | 2 | 1 |
(1)試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定?
(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙射擊成績的方差會 .(填“變大”、“變小”或“不變”)
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【題目】在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發(fā),沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動,同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止移動,設(shè)兩點移動的時間為t秒,回答下列問題:
(1)如圖1,當t為幾秒時,△PBQ的面積等于5cm2?
(2)如圖2,當t=秒時,試判斷△DPQ的形狀,并說明理由;
(3)如圖3,以Q為圓心,PQ為半徑作⊙Q.
①在運動過程中,是否存在這樣的t值,使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊(或邊所在的直線)相切?若存在,求出t值;若不存在,請說明理由;
②若⊙Q與四邊形DPQC有三個公共點,請直接寫出t的取值范圍。
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【題目】探索與證明:
(1)如圖①,直線經(jīng)過正三角形的頂點,在直線上取點,,使得,.通過觀察或測量,猜想線段,與之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并予以證明;
(2)將(1)中的直線繞著點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖②的位置,,.通過觀察或測量,猜想線段,與之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并予以證明.
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【題目】已知:如圖在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個結(jié)論:①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=(AD2+AB2),其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖是某公園的一角,∠AOB=90°,弧AB的半徑OA長是6米,C是OA的中點,點D在弧AB上,CD∥OB,則圖中休閑區(qū)(陰影部分)的面積是( 。
A. (10π﹣)米2 B. (π﹣)米2 C. (6π﹣)米2 D. (6π﹣)米2
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的頂點均在格點上,建立平面直角坐標系后,點A的坐標為(-4,1),點B的坐標為(-2,1)。
(1)畫出△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1并寫出A1點的坐標。
(2)以原點O為位似中心,位似比為2,在第二象限內(nèi)作△ABC的位似圖形△A2B2C2,并寫出C2的坐標。
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