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如圖，已知在⊙O中，AB是直徑，C為⊙O上一點，若AB=5，∠BOC=60°，求AC的長．
考點：垂徑定理,含30度角的直角三角形,勾股定理
專題：
分析：過點O作OD⊥AC于點D，由垂徑定理可知AC=2AD，再根據圓周角定理求出∠A的度數，由直角三角形的性質可得出AD的長，進而得出結論．
解答：解：過點O作OD⊥AC于點D，則AC=2AD．
∵∠BOC=60°，AB=5，
∴∠A=30°，OA=2.5，
∴AD=OA•cos30°=2.5×
3
2
=
5
3
4
，
∴AC=
5
3
2
．
點評：本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，∠D=∠C=90°，點E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，若AD=4，AB=6，則CB的長為（　�。�
A、1B、2C、4D、6

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科目：初中數學 來源： 題型：

因式分解：3xy-2x-12y+8．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥AB于點A．若BC=6cm，求BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，連接BE并延長交AC于點F，DG是△BCF的中位線，求證：AF=
1
2
FC，EF=
1
3
BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點，F是BE延長線與AC的交點，求證：AF=
1
2
CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在一次速度測試中，互相垂直的兩條軌道m(xù)，n上各有一部測試機甲和乙，某時刻甲在A處發(fā)現乙在其北偏東30°方向的C處，3min后，甲到達B處，且發(fā)現乙在其北偏東45°方向的D處，甲又繼續(xù)行駛9min到達兩條軌道的交叉點O處，已知甲、乙均為勻速行駛，甲的速度是30m/min，試求乙的速度．（
3
≈1.732，結果保留整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，E為CD中點，連接B、E兩點與AD的延長線相交于點F，若AD=5，求DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，∠1=∠2=∠3，圖中有哪些直線是互相平行的？并說明理由．

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