Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥AB于點(diǎn)A．若BC=6cm，求BD的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,等腰三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠C=30°，∠BAC=120°，求出∠B=∠BAD，推出AD=BD，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出CD=2AD=2BD，即可得出答案．

解答：解：∵在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，∠BAC=180°-30°-30°=120°，
∵DA⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∴∠BAD=120°-90°=30°，
∴∠B=∠BAD，
∴BD=AD，
∵∠DAC=90°，∠C=30°，
∴CD=2AD，
∴CD=2BD，
∵BC=BD+CD=6cm，
∴BD=2cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出CD=2BD，題目比較典型，難度適中．