【題目】如圖,AECF,∠ACF的平分線交AE于點B,GCF上的一點,∠GBE的平分線交CF于點D,且BDBC,下列結(jié)論:BC平分∠ABG;ACBG與∠DBE互余的角有2個;若∠Aα,則∠BDF.其中正確的有_____.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

【答案】①②④

【解析】

求出∠EBD+∠ABC90°,∠DBG+∠CBG90°,求出∠ABC=∠GBC,根據(jù)角平分線的定義即可判斷①;根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC=∠BCG,求出∠ACB=∠GBC,根據(jù)平行線的判定即可判斷②;根據(jù)余角的定義即可判斷③;根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EBG=∠Aα,求出∠EBDEBGα,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EBD+∠BDF180°,即可判斷④.

BDBC

∴∠DBC90°,

∴∠EBD+∠ABC180°90°90°,DBG+∠CBG90°

BD平分EBG,

∴∠EBDDBG

∴∠ABCGBC,

BC平分ABG,故正確;

AECF,

∴∠ABCBCG,

CB平分ACF,

∴∠ACBBCG,

∵∠ABCGBC

∴∠ACBGBC,

ACBG,故正確;

DBE互余的角有ABCCBG,ACBBCG,共4個,故錯誤;

ACBG,Aα,

∴∠EBGAα

∵∠EBDDBG,

∴∠EBDEBG

ABCF,

∴∠EBD+∠BDF180°,

∴∠BDF180°EBD180°,故正確;

故答案為:①②④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級技工去粉刷8個房間,結(jié)果其中有40m2墻面未來得及粉刷;同樣時間內(nèi)5名二級技工剛好粉刷了10個房間,每名一級技工比二級技工一天多粉刷20m2墻面.

1)一級技工和二級技工每人每天各粉刷多少墻面?

2)現(xiàn)有若干間這樣的房間需要在規(guī)定的時間內(nèi)粉刷完墻面,若安排一名一級技工單獨粉刷,可比規(guī)定時間提前1天完成;若安排一名二級技工單獨完成,到規(guī)定時間還有4間房間沒粉刷.需要粉刷的房間一共有多少間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②,圖②中共有4個正方形;將圖②中的一個正方形剪開得到圖③,圖③中共有7個正方形;將圖③中的一個正方形剪開得到圖④,圖④中共有10個正方形……如此下去,則第2019個圖中共有正方形的個數(shù)為( ).

A.6052B.6055C.6058D.6061

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC,BD相交于點O,OAC的中點,AD//BC,AC=8,BD=6.

(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;

(2)若ACBD,求ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線.

1)若∠AOB40°,∠DOE30°,求∠BOD的度數(shù);

2)若∠AOD與∠BOD互補,且∠DOE35°,求∠AOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校有3000名學(xué)生.為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式,該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

種類

A

B

C

D

E

F

上學(xué)方式

電動車

私家車

公共交通

自行車

步行

其他

某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有____人,其中選擇B類的人數(shù)有____人.

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求E類對應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖.

(3)若將A、CD、E這四類上學(xué)方式視為綠色出行,請估計該校每天綠色出行的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是平面直角坐標(biāo)系的原點.在四邊形OABC中,ABOC,BCx軸于C,A(1,1),B(3,1),動點PO點出發(fā),沿x軸正方向以2個單位/秒的速度運動.設(shè)P點運動的時間為t秒(0t2).

(1)求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線的解析式;

(2)過PPDOAD,以點P為圓心,PD為半徑作⊙P,P在點P的右側(cè)與x軸交于點Q.

①則P點的坐標(biāo)為_____,Q點的坐標(biāo)為_____;(用含t的代數(shù)式表示)

②試求t為何值時,⊙P與四邊形OABC的兩邊同時相切;

③設(shè)△OPD與四邊形OABC重疊的面積為S,請直接寫出St的函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC=8,BD=6,且,P、Q、RS分別是AB、BC、CD、DA的中點,則PR2+QS2的值是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800耐力測試中,某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S(米)與所用時間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,下列說法正確的是(  )

A、小瑩的速度隨時間的增大而增大B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大

C、在起跑后180秒時,兩人相遇D、在起跑后50秒時,小梅在小瑩的前面

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