Question

為了選拔合適隊(duì)員參加2008年北京奧運(yùn)會(huì)，某教練近期對(duì)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員參加的某體育項(xiàng)目訓(xùn)練進(jìn)行了五次模擬測(cè)試，成績(jī)得分情況如圖所示：
（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；
（2）根據(jù)圖和（1）的結(jié)果，請(qǐng)你對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià)，并選出參加奧運(yùn)會(huì)人選．

Answer 1

【答案】分析：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知，分別得到甲、乙兩人五次測(cè)試成績(jī)，再分別求出各自的平均數(shù)和方差即可；
（2）由折線圖可以看出甲的成績(jī)提高較大，乙的成績(jī)提高不大；比較方差可以看出乙的成績(jī)較穩(wěn)定；從平均數(shù)可以看出，兩人的水平相當(dāng)．
解答：解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知，甲、乙兩人五次測(cè)試成績(jī)分別為：
甲：10分，13分，12分，14分，16分；
乙：13分，14分，12分，12分，14分．
_甲=（10+13+12+14+16）÷5=13，
_乙=（13+14+12+12+14）÷5=13，
S_甲²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x₅-）²]
=[（10-13）²+（13-13）²+…+（16-13）²]
=4，
S_乙²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x₅-）²]
=[（13-13）²+（14-13）²+…+（14-13）²]
=0.8；

（2）評(píng)價(jià)1：∵S_甲²＞S_乙²，
∴乙的成績(jī)較穩(wěn)定；
評(píng)價(jià)2：從折線圖看，甲的成績(jī)提高較大，乙的成績(jī)提高不大；
評(píng)價(jià)3：甲、乙兩人訓(xùn)練成績(jī)平均數(shù)相等，水平相當(dāng)．
綜上所述，選甲去比較合適．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)、方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為 ，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．