【題目】如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的邊上一動(dòng)點(diǎn),矩形兩邊長(zhǎng)AB、BC長(zhǎng)分別為1520,那么P到矩形兩條對(duì)角線ACBD的距離之和是( 。

A.6B.12C.24D.不能確定

【答案】B

【解析】

由矩形ABCD可得:SAOD=S矩形ABCD,又由AB=15,BC=20,可求得AC的長(zhǎng),則可求得OAOD的長(zhǎng),又由SAOD=SAPO+SDPO=OAPE+ODPF,代入數(shù)值即可求得結(jié)果.

連接OP,如圖所示:

∵四邊形ABCD是矩形,

ACBDOAOCAC,OBODBD,∠ABC90°,

SAODS矩形ABCD,

OAODAC

AB15,BC20

AC25,SAODS矩形ABCD×15×2075,

OAOD,

SAODSAPO+SDPOOAPE+ODPFOAPE+PF)=×PE+PF)=75

PE+PF12

∴點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線ACBD的距離之和是12

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)分別為A(﹣6,0)和點(diǎn)B(4,0),與y軸的交點(diǎn)為C(0,3).

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),過P作平行于y軸的直線與AC交于點(diǎn)Q,點(diǎn)D、M在線段AB上,點(diǎn)N在線段AC上.

是否同時(shí)存在點(diǎn)D和點(diǎn)P,使得APQ和CDO全等,若存在,求點(diǎn)D的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由;

∠DCB=∠CDB,CD是MN的垂直平分線,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置,點(diǎn)BO分別落在點(diǎn)B1、C1,點(diǎn)B1x軸上,再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置,點(diǎn)C2x軸上,A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置,點(diǎn)A2x軸上,依次進(jìn)行下去….若點(diǎn)A(,0),B(0,2),點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半徑為2的O的弦,將沿著弦AB折疊,正好經(jīng)過圓心O,點(diǎn)C是折疊后的上一動(dòng)點(diǎn),連接并延長(zhǎng)BC交O于點(diǎn)D,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),連接AC,AD,EO.則下列結(jié)論:①∠ACB=120°,②△ACD是等邊三角形,EO的最小值為1,其中正確的是_____.(請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在橫線上)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,AB=AC,AD平分∠BACBC于點(diǎn)D,在線段AD上任取一點(diǎn)P(點(diǎn)A除外),過點(diǎn)PEFAB.分別交ACBC于點(diǎn)E和點(diǎn)F,作PQAC,交AB于點(diǎn)Q,連接QE.

1)求證:四邊形AEPQ為菱形:

2)當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上的什么位置時(shí),菱形AEPQ的面積為四邊形EFBQ面積的一半?請(qǐng)說明理

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,AE平分BAD,交BCE,若EAO=15°,則BOE的度數(shù)為 度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F使CF=BE,連結(jié)AF,DE,DF.

(1)求證:四邊形AEFD是矩形;

(2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的內(nèi)接正十邊形的一邊,平分于點(diǎn),則下列結(jié)論正確的有(

;②;③;④

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A(-1,0),B(5,0)兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C,作CD垂直x軸于點(diǎn)D,鏈接AC,且AD=5,CD=8,將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí),求m的值;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn).試探究:在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案