在算式(-
2
2
)□(-
2
2
)的□中填上運(yùn)算符號，使結(jié)果最大，這個(gè)運(yùn)算符號是（　�。�
A、加號B、減號C、乘號D、除號
分析：分別按四個(gè)選項(xiàng)的結(jié)論計(jì)算出算式的值，然后再判定結(jié)果最大的運(yùn)算符號．
解答：解：A、（-
2
2
）+（-
2
2
）=-
2
；
B、（-
2
2
）-（-
2
2
）=0；
C、（-
2
2
）×（-
2
2
）=
1
2
；
D、（-
2
2
）÷（-
2
2
）=1；
綜上，可知D的結(jié)果最大，故選D．
點(diǎn)評：此題主要考查的是二次根式的混合運(yùn)算．
二次根式的加減運(yùn)算，實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的過程；
二次根式的乘除運(yùn)算，把被開方數(shù)相乘（除），根指數(shù)不變．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、老師在黑板上寫出三個(gè)算式：52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：112-52=8×12，152-72=8×22，…
（1）請你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；
（2）用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；
（3）證明這個(gè)規(guī)律的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•青島）在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過對同一面積的不同表達(dá)和比較，根據(jù)圖1和圖2發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式．
這種利用面積關(guān)系解決問題的方法，使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀而形象化．

【研究速算】
提出問題：47×43，56×54，79×71，…是一些十位數(shù)字相同，且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式，是否可以找到一種速算方法？
幾何建模：
用矩形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積，以47×43為例：
（1）畫長為47，寬為43的矩形，如圖3，將這個(gè)47×43的矩形從右邊切下長40，寬3的一條，拼接到原矩形上面．
（2）分析：原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式：47×43的矩形面積或（40+7+3）×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，即47×43=（40+10）×40+3×7=5×4×100+3×7=2021．
用文字表述47×43的速算方法是：十位數(shù)字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個(gè)位數(shù)字3與7的積，構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果．
歸納提煉：
兩個(gè)十位數(shù)字相同，并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是（用文字表述）
十位數(shù)字加1的和與十位數(shù)字相乘，再乘以100，加上兩個(gè)個(gè)位數(shù)字的積，構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果
十位數(shù)字加1的和與十位數(shù)字相乘，再乘以100，加上兩個(gè)個(gè)位數(shù)字的積，構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果
．
【研究方程】
提出問題：怎樣圖解一元二次方程x2+2x-35=0（x＞0）？
幾何建模：
（1）變形：x（x+2）=35．
（2）畫四個(gè)長為x+2，寬為x的矩形，構(gòu)造圖4
（3）分析：圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式，（x+x+2）2或四個(gè)長x+2，寬x的矩形面積之和，加上中間邊長為2的小正方形面積．
即（x+x+2）2=4x（x+2）+22
∵x（x+2）=35
∴（x+x+2）2=4×35+22
∴（2x+2）2=144
∵x＞0
∴x=5
歸納提煉：求關(guān)于x的一元二次方程x（x+b）=c（x＞0，b＞0，c＞0）的解．
要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并注明相關(guān)線段的長）
【研究不等關(guān)系】
提出問題：怎樣運(yùn)用矩形面積表示（y+3）（y+2）與2y+5的大小關(guān)系（其中y＞0）？
幾何建模：
（1）畫長y+3，寬y+2的矩形，按圖5方式分割
（2）變形：2y+5=（y+3）+（y+2）
（3）分析：圖5中大矩形的面積可以表示為（y+3）（y+2）；陰影部分面積可以表示為（y+3）×1，畫點(diǎn)部分部分的面積可表示為y+2，由圖形的部分與整體的關(guān)系可知（y+3）（y+2）＞（y+3）+（y+2），即（y+3）（y+2）＞2y+5
歸納提煉：
當(dāng)a＞2，b＞2時(shí)，表示ab與a+b的大小關(guān)系．
根據(jù)題意，設(shè)a=2+m，b=2+n（m＞0，n＞0），要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖并注明相關(guān)線段的長）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級下 5.4乘法公式練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

我們在計(jì)算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）時(shí)，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不變，而且還使整個(gè)算式能用乘法公式計(jì)算．解答過程如下：

原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）

=（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）

=（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）

=……=264－1

你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值嗎？請?jiān)囋嚳?

綜合提高

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在算式(-
2
2
)□(-
2
2
)的□中填上運(yùn)算符號，使結(jié)果最大，這個(gè)運(yùn)算符號是（　　）
A．加號B．減號C．乘號D．除號

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