Question

觀察下面依次排列的一列數(shù)，-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，-

1

7

，…，請寫出第2006個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：排列的這列數(shù)，分子都是1，分母是連續(xù)的自然數(shù)，數(shù)的符號是（-1）ⁿ．找出此規(guī)律，解決問題．

解答：解：由-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，-

1

7

，…，
可知分子都是1，
分母是從1開始的連續(xù)的自然數(shù)，
數(shù)的符號是（-1）ⁿ
因此第2006個(gè)數(shù)是（-1）²⁰⁰⁶

1

2006

=

1

2006

．

點(diǎn)評：此題在解答時(shí)，首先最容易看出的是分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，再去發(fā)現(xiàn)數(shù)的符號的規(guī)律，進(jìn)一步解決問題．