【題目】如圖，某勘測隊(duì)在一條近似筆直的河流l兩邊勘測（河寬忽略不計(jì)），共設(shè)置了A，B，C三個(gè)勘測點(diǎn)．

（1）若勘測隊(duì)在A點(diǎn)建一水池，現(xiàn)將河水引入到水池A中，則在河岸的什么位置開溝，才能使水溝的長度最短？請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出圖形；你畫圖的依據(jù)是　 　．

（2）若勘測隊(duì)在河岸某處開溝，使得該處到勘測點(diǎn)B，C所挖水溝的長度之和最短，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形；你畫圖的依據(jù)是　 　．

【答案】（1）圖形見解析；垂線段最短；（2）圖形見解析；兩點(diǎn)之間，線段最短

【解析】

（1）作AH⊥直線l于H，線段AH即為所求．

（2）連接BC交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．

（1）如圖1中，作AH⊥直線l于H，線段AH即為所求．

依據(jù)：垂線段最短．

（2）如圖2中，連接BC交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．

依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)將坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x負(fù)半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，B（0，1），OB＝OC＝OA，A、C分別在x軸的正負(fù)半軸上．過點(diǎn)C的直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，交y軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E．

（1）求∠OAB的度數(shù)及直線AB的解析式；

（2）若△OCD與△BDE的面積相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分別為E、F．

(1)求證：BE＝BF；

(2)當(dāng)菱形ABCD的對(duì)角線AC＝8，BD＝6時(shí)，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝(x＞0)，過點(diǎn)A(3，4)．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

(2)求當(dāng)y≥2時(shí)，自變量x的取值范圍．

(3)在x軸上有一點(diǎn)P(1，0)，在反比例函數(shù)圖象上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，以PQ為一邊作一個(gè)正方形PQRS，當(dāng)正方形PQRS有兩個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí)，畫出狀態(tài)圖并求出相應(yīng)S點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，AC分別交BE，DF于點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①△ABM≌△CDN；②AM＝AC；③DN＝2NF；④S△AMB＝S△ABC，其中正確的結(jié)論是__ __．(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，5秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度，已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的2倍（速度單位：單位長度/秒）

（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度；并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)的位置．

（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，

①再過幾秒，A、B兩點(diǎn)重合？

②再過幾秒，可以讓A、B、O三點(diǎn)中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)所成線段的中點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索發(fā)現(xiàn)：

……

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：

（1）＝　 　，＝　 　；

（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：

（3）利用規(guī)律解方程：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，BC∥OA，BC＝3，OA＝6，AB＝3．

（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）已知D、E（2，4）分別為線段OC、OB上的點(diǎn)，OD＝5，直線DE交x軸于點(diǎn)F，求直線DE的解析式；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是直線DE上的一點(diǎn)，在x軸上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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