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【題目】如圖,在長方形紙片ABCD中,AB12厘米,折疊紙片,使得點A落在CD邊上的點P處,折痕為MN,點MN分別在邊AD、AB上,當點P恰好是CD邊的中點時,點N與點B重合,若在折疊過程中NPNC,則PD_____

【答案】9cm

【解析】

利用點PCD的中點及勾股定理求出BC的長,由NPNC,過點NHNCD,利用勾股定理求出NB,再根據等腰三角形的性質得到PC即可求得PD.

如圖1,當點P恰好是CD邊的中點時,點N與點B重合,

∵點PCD的中點,

CPCD6cm,

由折疊的性質可得:ABPB12cm

BC,

如圖2,折疊過程中NPNC,過點NHNCD,

由折疊的性質可得:ANPNNC,

NB2+BC2NC2,

NB2+108=(12NB2,

NBcm

NHCD,∠ABC=∠BCD90°,

∴四邊形BCHN是矩形,

HCBNcm,

NCNPNHCD,

PC2HC3cm

DPCDPC9cm,

故答案為:9cm

練習冊系列答案
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