17．下列結(jié)論：
①三角形至多有二條高在三角形的外部；
②一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加360°；
③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行；
④在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形；
其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

分析 根據(jù)三角形的高的作法可得①的正誤；根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理可得②的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得③的正誤；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出三個內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而判斷出④的正誤．

解答 解：①三角形至多有二條高在三角形的外部，鈍角三角形的兩條高在外部，說法正確；
②一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加360°，說法錯誤，應(yīng)該是增加180°；
③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行，說法錯誤，應(yīng)該是互相垂直．
④在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形，說法錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，平行線的性質(zhì)，三角形的高和分類，內(nèi)角和定理，題目綜合性較強(qiáng)，難度不大，考查知識較全面，是一個好題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，一把直尺沿直線斷開并錯位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=120°，則∠DBC的度數(shù)為60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若多項(xiàng)式x2+x+m可以分解為（x+3）（x-2），則方程x2+x+m=0根是（　�。�
A．x=-3B．x=2C．x=-3或x=2D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，△AOB繞O點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△COD，當(dāng)OA⊥OC時，在這個旋轉(zhuǎn)過程中：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？為多少度？
（2）試用旋轉(zhuǎn)知識說明△AOB≌△COD；
（3）AB與CD在位置和大小上有何關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．有四組線段，每組線段長度如下，則成比例（排列順序可調(diào)換）線段的有（　�。�
①1，2，3，4   ②3，2，6，4   ③1.1，2.2，3.3，4.4  ④4，2，3，1.5．
A．1組B．2組C．3組D．4組

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2．在四邊形ABCD中，AB=AC，∠ABC=∠ADC=45°，BD=6，DC=4
（1）當(dāng)D、B在AC同側(cè)時，求AD的長；
（2）當(dāng)D、B在AC兩側(cè)時，求AD的長．

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9．在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．
（1）建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，3）；
（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，并求線段BC掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于點(diǎn)O，那么：
（1）圖中共有4對三角形全等，它們分別是△AOD≌△COB，△DOC≌△BOA，△ADB≌△CBD和△ADC≌△CBA．
（2）要證OA=OC，OB=OD，只要證△DOC≌△BOA，因此，應(yīng)先證△AOD≌△COB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知△ABC中，∠B=60°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，且∠DAE=10°，求∠C的度數(shù)．

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