Question

某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過A、B、C三個(gè)工程隊(duì)的競標(biāo)得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，C隊(duì)比A 隊(duì)要多用10天．學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù)．三個(gè)工程隊(duì)都按原來的工作效率施工2天時(shí)，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過6天時(shí)限，工程隊(duì)決定從第3天開始，各自都提高工作效率，A、B隊(duì)提高的工作效率仍然都是C隊(duì)提高的2倍．這樣他們至少還需要3天才能成整個(gè)維修任務(wù)．

⑴求工程隊(duì)A原來平均每天維修課桌的張數(shù)；

⑵求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍．

Answer 1

⑴設(shè)C隊(duì)原來平均每天維修課桌x張，

根據(jù)題意得：

解這個(gè)方程得：x=30

經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的根且符合題意，2x=60

答：A隊(duì)原來平均每天維修課桌60張．

⑵設(shè)C隊(duì)提高工效后平均每天多維修課桌x張，施工2天時(shí)，已維修（60+60+30）×2=300（張），從第3天起還需維修的張數(shù)應(yīng)為（300+360）=600（張）

根據(jù)題意得：

3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150)

解這個(gè)不等式組得:：3≤x≤14

∴6≤2x≤28

答：A隊(duì)提高工效后平均每天多維修的課桌張數(shù)的取值范圍是：6≤2x≤28