【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣3x+3x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,點(diǎn)D在雙曲線k≠0)上.將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度后,點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上,則a的值是

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

如圖,作CEy軸于點(diǎn)E,交雙曲線于點(diǎn)G,作DFx軸于點(diǎn)F,

y=3x+3中,令x=0,解得:y=3,即B的坐標(biāo)是(0,3).

y=0,解得:x=1,即A的坐標(biāo)是(1,0).

OB=3,OA=1

∵∠BAD=90°,∴∠BAO+DAF=90°

又∵RtABO中,∠BAO+OBA=90°,∴∠FAD=OBA

∵在OABFDA中,∠OBA =FAD,∠AOB =DFAAB=AD,

∴△OAB≌△FDAAAS).

同理,OAB≌△FDA≌△EBC

AF=OB=EC=3,DF=OA=BE=1.∴OF=OE=4

D的坐標(biāo)是(4,1),代入得:k=4,則函數(shù)的解析式是:

OE=4C的縱坐標(biāo)是4,把y=4代入得:x=1,即G的坐標(biāo)是(1,4).

CG=2,即將正方形沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長度后,點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上.

a=2

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線yax2+bx+2x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,AB4,矩形OBDC的邊CD1,延長DC交拋物線于點(diǎn)E

1)求拋物線的解析式;

2)如圖2,點(diǎn)P是直線EO上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Py軸的平行線交直線EO于點(diǎn)G,作PHEO,垂足為H.設(shè)PH的長為l,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,求lm的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出m的取值范圍),并求出l的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小華設(shè)計(jì)的作一個(gè)角等于已知角的2的尺規(guī)作圖過程.

已知:

求作:,使得

作法:如圖,

①在射線上任取一點(diǎn);

②作線段的垂直平分線,交于點(diǎn),交于點(diǎn)

③連接;

所以即為所求作的角.

根據(jù)小華設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,

(1)使用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡);

(2)完成下面的證明(說明:括號(hào)里填寫推理的依據(jù))

證明:∵是線段的垂直平分線,

______(______)

(______)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓O上,過點(diǎn)OBC的平行線交AC于點(diǎn)E,交過點(diǎn)A的直線于點(diǎn)D,且D=BAC.

1求證:AD是半圓O的切線;

2若BC=2,CE=,求AD的長.

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【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.如:,,因此4,12,20都是“神秘?cái)?shù)”

1)請(qǐng)說明28是否為“神秘?cái)?shù)”;

2)下面是兩個(gè)同學(xué)演算后的發(fā)現(xiàn),請(qǐng)選擇一個(gè)“發(fā)現(xiàn)”,判斷真假,并說明理由.

①小能發(fā)現(xiàn):兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)(其中取非負(fù)整數(shù))構(gòu)造的“神秘?cái)?shù)”也是4的倍數(shù).

②小仁發(fā)現(xiàn):2016是“神秘?cái)?shù)”.

提示:(2)中兩個(gè)發(fā)現(xiàn),只需解答其中一個(gè),若兩個(gè)都做,按“小能發(fā)現(xiàn)”的解答計(jì)分.

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【題目】如圖所示,山坡上有一棵與水平面垂直的大樹,一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過后,大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上,樹的頂部恰好接觸到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得樹干傾斜角∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m.求這棵大樹沒有折斷前的高度.(結(jié)果精確到個(gè)位,參考數(shù)據(jù):=14=17,=24)

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A是一次函數(shù)x0)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)Ax軸的垂線l,Bl上一點(diǎn)(BA上方),在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,反比例函數(shù)x0)的圖象過點(diǎn)B,C,若△OAB的面積為6,則△ABC的面積是______

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【題目】如圖,在RtABC中,∠A=90°AB=8cm,AC=6cm,若動(dòng)點(diǎn)DB出發(fā),沿線段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止(不考慮DB,A重合的情況),運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s,過點(diǎn)DDEBCAC于點(diǎn)E,連接BE,設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為xs),AE的長為ycm).

1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)當(dāng)x為何值時(shí),△BDE的面積S有最大值?最大值為多少?

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+2y軸于點(diǎn)A,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在23之間,頂點(diǎn)為B.下列說法:其中正確判斷的序號(hào)是( 。

①拋物線與直線y3有且只有一個(gè)交點(diǎn);

②若點(diǎn)M(﹣2,y1),N1,y2),P2,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1y2y3;

③將該拋物線先向左,再向下均平移2個(gè)單位,所得拋物線解析式為y=(x+12+1;

④在x軸上找一點(diǎn)D,使AD+BD的和最小,則最小值為

A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④

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