【題目】把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,這樣做的道理是_________
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點在軸上, ,將線段繞點順時針旋轉,使點與點重合.
(1)求點的坐標;
(2)求經(jīng)過、、三點的拋物線的解析式;
(3)在此拋物線的對稱軸上,是否存在點,使得以點、、為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出點的坐標:若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D.
(1)若△BCD的周長為8,求BC的長;
(2)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在不透明的口袋中,有五個分別標有數(shù)字-3,-2,-1,1,3的完全相同的小球,現(xiàn)從口袋中任取一個小球,將該小球上的數(shù)字記為m,把數(shù)字m加1記為n代入關于x的一元一次不等式中,則此一元一次不等式中,則此一元一次不等式有正整數(shù)解得概率是 。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若A(x1 , y1),B(x2 , y2)是一次函數(shù)y=ax﹣3x+5圖象上的不同的兩個點,記W=(x1﹣x2)(y1﹣y2),則當W<0時,a的取值范圍是( )
A.a<0
B.a>0
C.a<3
D.a>3
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【題目】操作探究:
數(shù)學研究課上,老師帶領大家探究《折紙中的數(shù)學問題》時,出示如圖1所示的長方形紙條ABCD,其中AD=BC=1,AB=CD=5.然后在紙條上任意畫一條截線段MN,將紙片沿MN折疊,MB與DN交于點K,得到△MNK.如圖2所示:
探究:
(1)若∠1=70°,∠MKN= °;
(2)改變折痕MN位置,△MNK始終是 三角形,請說明理由;
應用:
(3)愛動腦筋的小明在研究△MNK的面積時,發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個不變的值.根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),他很快研究出△KMN的面積最小值為,此時∠1的大小可以為 °
(4)小明繼續(xù)動手操作,發(fā)現(xiàn)了△MNK面積的最大值.請你求出這個最大值.
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