【題目】如圖,ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分線DEAB、ACE、D.

(1)若BCD的周長(zhǎng)為8,求BC的長(zhǎng);

(2)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù).

【答案】(1)3cm;(2)30°.

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)線段垂直平分線定理得出AD=BD,根據(jù)BC+CD+BD=8cm求出AC+BC=8cm,把AC的長(zhǎng)代入求出即可;(2)、已知∠A=40°,AB=AC可得∠ABC=∠ACB,再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出∠ABC=∠A,易求∠DBC

試題解析:(1)、∵DAB垂直平分線上, ∴AD=BD, ∵△BCD的周長(zhǎng)為8cm,

∴BC+CD+BD=8cm, ∴AD+DC+BC=8cm, ∴AC+BC=8cm∵AB=AC=5cm,

∴BC=8cm﹣5cm=3cm;

(2)、∵∠A=40°,AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB=70°, 又∵DE垂直平分AB, ∴DB=AD

∴∠ABD=∠A=40°, ∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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