【題目】如圖，2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)…按這樣的規(guī)律若n條直線相交交點(diǎn)最多有28個(gè)，則此時(shí)n的值為（　�。�

A. 18 B. 10 C. 8 D. 7

【答案】C

【解析】

由2條直線相交時(shí)最多有1個(gè)交點(diǎn)、3條直線相交時(shí)最多有1+2＝3個(gè)交點(diǎn)、4條直線相交時(shí)最多有1+2+3＝6個(gè)交點(diǎn)，…；可知n條直線相交，交點(diǎn)最多有1+2+3+…+n﹣1＝ ，再將28代入計(jì)算即可．

解：∵2條直線相交時(shí)，最多有1個(gè)交點(diǎn)；

3條直線相交時(shí)，最多有1+2＝3個(gè)交點(diǎn)；

4條直線相交時(shí)，最多有1+2+3＝6個(gè)交點(diǎn)；

…

n條直線相交，交點(diǎn)最多有1+2+3+…+n﹣1＝，

當(dāng)＝28時(shí)，解得：n＝8或﹣7（舍）

故若有8條直線相交，最多有28個(gè)交點(diǎn)；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，△BEF與△GEF關(guān)于直線EF對(duì)稱，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是G，且點(diǎn)G在邊AD上，若EG⊥AC，AB=2，則FG的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 AB 分別交 x 軸、y 軸于點(diǎn)A（a，0）點(diǎn) B（0，b），且a、b滿足a2+4a+4+|2a+b|＝0

（1）a＝ ；b＝ ．

（2）點(diǎn) P 在直線AB的右側(cè)，且∠APB＝45°

①若點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；

②若△ABP 為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)P在第四象限，∠BAP＝90°，AP與y軸交于點(diǎn)M，BP與x軸交于點(diǎn)N，連接MN，求證：MP平分△BMN的一個(gè)外角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著“足球進(jìn)校園”工作的推進(jìn)，全國(guó)中小學(xué)生的身體素質(zhì)普遍增強(qiáng)．某校為了準(zhǔn)確把握學(xué)生在“足球進(jìn)校園”活動(dòng)開(kāi)展后的體質(zhì)情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試的結(jié)果分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，并根據(jù)樣本繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問(wèn)題：
（1）本次抽樣調(diào)查基抽取了學(xué)生多少人？
（2）在本次被調(diào)查的學(xué)生中，求測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1200人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)該學(xué)校全體學(xué)生中身體素質(zhì)測(cè)試結(jié)果為A等級(jí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0）、B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）如圖l，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接PC、PA，PA交y軸于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△CPF的面積為S．求S與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BC，過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸變BC于點(diǎn)D，點(diǎn)H為AF中點(diǎn)，且點(diǎn)N（0，1），連接NH、BH，將∠NHB繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使角的一條邊H落在射線HF上，另一條邊HN變拋物線于點(diǎn)Q，當(dāng)BH=BD時(shí)，求點(diǎn)Q坐標(biāo)．

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【題目】“綠色出行，低碳健身”已成為廣大市民的共識(shí)．為方便市民出行，東臺(tái)市推出了公共自行車(chē)系統(tǒng)，收費(fèi)以小時(shí)為單位，每次使用不超過(guò)1小時(shí)的免費(fèi)，超過(guò)1小時(shí)后，不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)收費(fèi)．小紅同學(xué)通過(guò)調(diào)查得知，自行車(chē)使用時(shí)間為3小時(shí)，收費(fèi)2元；使用時(shí)間為4小時(shí)，收費(fèi)3元．她發(fā)現(xiàn)當(dāng)使用時(shí)間超過(guò)1小時(shí)后用車(chē)費(fèi)用與使用時(shí)間之間存在一次函數(shù)的關(guān)系．

（1）設(shè)使用自行車(chē)的費(fèi)用為元，使用時(shí)間為小時(shí)（為大于1的整數(shù)），求與的函數(shù)解析式；

（2）若小紅此次使用公共自行車(chē)5小時(shí)，則她應(yīng)付多少元費(fèi)用？

（3）若小紅此次使用公共自行車(chē)付費(fèi)6元，求她所使用自行車(chē)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與相交于點(diǎn)，是的平分線，，．

（1）若，請(qǐng)求出的度數(shù)；

（2）平分嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形AOBC的兩邊在坐標(biāo)軸上，D是OB的中點(diǎn)，直線CD的函數(shù)關(guān)系式為y=2x﹣6，則△CDE的面積為 ． （平方單位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度數(shù)．

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