Question

如圖，Rt△ABC的斜邊AB=10，．
（1）用尺規(guī)作圖作線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；
（2）求直線l被Rt△ABC截得的線段長．

Answer 1

解：（1）如圖：

（2）∵AB=10，．
∴=，
∴BC=6，
∴AC=8，
∴．
∵l是AB的垂直平分線，
∴AE=5，
∴=，
∴DE=，
∴直線l被Rt△ABC截得的線段長為 ．
分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線的作法即可得出答案，如圖；
（2）根據(jù)三角函數(shù)可得出BC=6，AC=8，設直線l與AC，AB的交點為D，E，根據(jù)，從而可得出DE的長．
點評：本題考查了解直角三角形以及線段垂直平分線的性質(zhì)，考查了學生的作圖能力，是基礎題難度不大．