Question

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為8的等邊和等邊互相重合，現(xiàn)將沿直線向左平移個(gè)單位，將沿直線向右平移個(gè)單位.

（1）若＝2，則BE=　　　；

（2）當(dāng)、是線段的三等分點(diǎn)時(shí)，則的值為多少.

Answer 1

【答案】（1）4；（2）的值為2或8．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)平移的性質(zhì)可得出BE=2m，代入m的值即可得出結(jié)論；
（2）分點(diǎn)E、C的位置不同，兩種情況來(lái)考慮，根據(jù)線段間的關(guān)系結(jié)合BC=4即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．

試題解析：∵點(diǎn)B向左平移m個(gè)單位，點(diǎn)E向右平移m個(gè)單位，

∴BE=2m，

∵m=2，

∴BE=2m=4.

故答案為：4；

(2)E、C是線段BF的三等分點(diǎn)分兩種情況：

①點(diǎn)E在點(diǎn)C的左邊時(shí),如圖1所示：

∵E、C是線段BF的三等分點(diǎn)，

∴BE=EC=CF，

∵BC=8，BE=2m，

∴2m=4，解得：m=2；

②點(diǎn)E在點(diǎn)C的右邊時(shí)，如圖2所示：

∵E、C是線段BF的三等分點(diǎn)，

∴BC=CE=EF，

∵BC=8，BE=2m，

∴2m=8×2，解得：m=8.

綜上可知：當(dāng)E.C是線段BF的三等分點(diǎn)時(shí)，m的值為2或8.