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（1）計算下列各式并且填空：
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
1+3+5+7+9=
25
25

…
（2）細心觀察上述運算和結果，將下列結果用冪表示出來
1+3+5+7+…+195+197+199=
1002
1002
．
（3）計算：101+103+10 5+107+…+195+197+199．
分析：（1）計算即可得解；
（2）根據（1）的規(guī)律，從1開始的連續(xù)奇數的和等于首尾兩個奇數的和的一半的平方；
（3）用從1開始到199的奇數的和減去從1開始到99的奇數的和，列式計算即可得解．
解答：解：（1）1+3+5+7+9=25；

（2）1+3+5+7+…+195+197+199=（
1+199
2
）2=1002；

（3）101+103+10 5+107+…+195+197+199=（
1+199
2
）2-（
1+99
2
）2；
=1002-502，
=10000-2500，
=7500．
故答案為：25；1002．
點評：本題是對數字變化規(guī)律的考查，仔細觀察，發(fā)現從1開始的連續(xù)奇數的和等于首尾兩個奇數的和的一半的平方是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算下列各式：
（1）（a3b）2÷（-ab）÷（-a2）；
（2）（2a+1）2-（2a+1）（-1+2a）；
（3）分解因式-3x+6x2-3x3；
（4）先化簡：
x2
x-1
+
1
1-x
，并找一個你喜歡的數代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算下列各式并觀察：
①
8100
=
 
，②
81
=
 
，③
0.81
=
 
，④
0.0081
=
 
，通過上述各式，你能發(fā)現什么樣的規(guī)律，用自己的語言敘述出來
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）-24+3
1
5
-3.5                   （2）（1-
1
6
+
3
4
）×（-48）
（3）-32-50÷（-5）2-1             （4）用簡便方法并算：99
17
18
×9．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探索發(fā)現：
（1）計算下列各式：
①（x-1）（x+1）；
②（x-1）（x2+x+1）；
③（x-1）（x3+x2+x+1）．
（2）觀察你所得到的結果，你發(fā)現了什么規(guī)律？并根據你的結論填空：
（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=
xn+1-1
xn+1-1
（n為正整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

計算下列各式并觀察：
①數學公式=________，②數學公式=________，③數學公式=________，④數學公式=________，通過上述各式，你能發(fā)現什么樣的規(guī)律，用自己的語言敘述出來________．

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