【題目】某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量,計劃對甲、乙兩種型號蔬菜大棚進行改造,根據(jù)預算,改造2個甲種型號大棚比1個乙種型號大棚多需資金6萬元,改造1個甲種型號大棚和2個乙種型號大棚共需資金48萬元.
(1)改造1個甲種型號和1個乙種型號大棚所需資金分別是多少萬元?
(2)已知改造1個甲種型號大棚的時間是5天,改造1個乙種型號大概的時間是3天,該基地計劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個,改造資金最多能投入128萬元,要求改造時間不超過35天,請問有幾種改造方案?哪種方案基地投入資金最少,最少是多少?
【答案】(1)改造1個甲種型號大棚需要12萬元,改造1個乙種型號大棚需要18萬元;(2)共有3種改造方案,方案1:改造3個甲種型號大棚,5個乙種型號大棚;方案2:改造4個甲種型號大棚,4個乙種型號大棚;方案3:改造5個甲種型號大棚,3個乙種型號大棚;方案3投入資金最少,最少資金是114萬元.
【解析】
(1)設(shè)改造1個甲種型號大棚需要x萬元,改造1個乙種型號大棚需要y萬元,根據(jù)“改造2個甲種型號大棚比1個乙種型號大棚多需資金6萬元,改造1個甲種型號大棚和2個乙種型號大棚共需資金48萬元”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)改造m個甲種型號大棚,則改造(8-m)個乙種型號大棚,根據(jù)改造時間不超過35天且改造費用不超過128萬元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可得出m的取值范圍,結(jié)合m為整數(shù)即可得出各改造方案,再利用總價=單價×數(shù)量分別求出三種方案所需改造費用,比較后即可得出結(jié)論.
(1)設(shè)改造1個甲種型號大棚需要x萬元,改造1個乙種型號大棚需要y萬元,
依題意,得:,
解得:.
答:改造1個甲種型號大棚需要12萬元,改造1個乙種型號大棚需要18萬元.
(2)設(shè)改造m個甲種型號大棚,則改造(8﹣m)個乙種型號大棚,
依題意,得:,
解得:≤m≤.
∵m為整數(shù),
∴m=3,4,5,
∴共有3種改造方案,方案1:改造3個甲種型號大棚,5個乙種型號大棚;方案2:改造4個甲種型號大棚,4個乙種型號大棚;方案3:改造5個甲種型號大棚,3個乙種型號大棚.
方案1所需費用12×3+18×5=126(萬元);
方案2所需費用12×4+18×4=120(萬元);
方案3所需費用12×5+18×3=114(萬元).
∵114<120<126,
∴方案3改造5個甲種型號大棚,3個乙種型號大棚基地投入資金最少,最少資金是114萬元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為選拔優(yōu)秀選手參加瑤海區(qū)第八屆德育文化藝術(shù)節(jié)“誦經(jīng)典”比賽活動,九年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復賽,兩個班各選出的5名選手的復賽成績?nèi)鐖D所示
(1)根據(jù)圖示填寫下表
班級 | 平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) |
九(1) | 85 |
| 85 |
九(2) |
| 80 |
|
(2)結(jié)合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復賽成績較好;
(3)計算兩班復賽成績的方差,并說明哪個班五名選手的成績較穩(wěn)定.
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【題目】某檢修小組乘一輛汽車沿公路檢修線路,約定向東走為正,向西走為負。某天從A地出發(fā)到收工時,行走記錄(長度單位:千米)為:+15,-2,+5,-1,+10,-3。
⑴問收工時,檢修小組在A處的哪一邊,距A地多遠?
⑵若汽車每千米的耗油為升,求從出發(fā)到收工共耗油多少升?
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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長為1,四邊形ABCD的頂點都在格點上.
(1)在方格紙上建立平面直角坐標系,使四邊形ABCD的頂點A,C的坐標分別為(﹣5,﹣1),(﹣3,﹣3),并寫出點D的坐標;
(2)在(1)中所建坐標系中,畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1D1,并寫出點B的對應點B1的坐標.
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【題目】閱讀下列一段文字:在直角坐標系中,已知兩點的坐標是M(x1,y1),N(x2,y2)),M,N兩點之間的距離可以用公式MN=計算.解答下列問題:
(1)若點P(2,4),Q(﹣3,﹣8),求P,Q兩點間的距離;
(2)若點A(1,2),B(4,﹣2),點O是坐標原點,判斷△AOB是什么三角形,并說明理由.
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【題目】八(1)班五位同學參加學校舉辦的數(shù)學競賽,試卷中共有20道題,規(guī)定每題答對得5分,答錯扣2分,未答得0分。賽后A,B, C,D,E五位同學對照評分標準回憶并記錄了自己的答題情況(E同學只記得有7道題未答),具體如下表:
參賽同學 | 答對題數(shù) | 答錯題數(shù) | 未答題數(shù) |
A | 19 | 0 | 1 |
B | 17 | 2 | 1 |
C | 15 | 2 | 3 |
D | 17 | 1 | 2 |
E | / | / | 7 |
(1)根據(jù)以上信息,求A,B,C,D四位同學成績的平均分;
(2)最后獲知:A,B,C,D,E五位同學成績分別是95分,81分,64分,83分,58分.
①求E同學的答對題數(shù)和答錯題數(shù);
②經(jīng)計算,A,B,C,D四位同學實際成績平均分是80.75分,與(1)中算得的平均分不相符,發(fā)現(xiàn)是其中一位同學記錯了自己的答題情況.請指出哪位同學記錯了,并寫出他的實際答題情況(直接寫出答案即可).
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【題目】如圖,數(shù)軸上A、B兩點分別對應有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|,利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和10兩點之間的距離是____,數(shù)軸上表示2和-10兩點之間的距離是
____;
(2)數(shù)軸上,x和-2兩點之間的距離是|x+2|_____;
(3)若x表示一個有理數(shù),則|x-1+|x+2|有最小值嗎?若有,請求出最小值,若沒有,寫出理由.
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【題目】某校計劃廠家購買A、B兩種型號的電腦,已知每臺A種型號電腦比每臺B種型號電腦多01.萬元,且用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買B種型號電腦的數(shù)量相同;
(1)求A、B兩種型號電腦單價各為多少萬元?
(2)學校預計用不多于9.2萬元的資金購進20臺電腦,其中A種型號電腦至少要購進10臺,請問有哪幾種購買方案?
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【題目】小明家使用的是分時電表,按平時段(6:00~22:00)和谷時段(22:00~次日6:00)分別計費,平時段每度電價為0.61元,谷時段每度電價為0.30元,小明將家里2012年1月至5月的平時段和谷時段的用電量分別用折線圖表示(如下圖),同時將前4個月的用電量和相應電費制成表格(如下表).
月用電量(度) | 電費(元) | |
1月 | 90 | 51.80 |
2月 | 92 | 50.85 |
3月 | 98 | 49.24 |
4月 | 105 | 48.55 |
5月 |
根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)計算5月份的用電量和相應電費,將所得結(jié)果填入表中;
(2)小明家這5個月的月平均用電量為__________度;
(3)小明家這5個月的月平均用電量呈__________趨勢(選擇“上升”或“下降”);這5個月每月電費呈__________趨勢(選擇“上升”或“下降”);
(4)小明預計7月份家中用電量很大,估計7月份用電量可達500度,相應電費將達243元,請你根據(jù)小明的估計,計算出7月份小明家平時段用電量和谷時段用電量.
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