如圖，將△ABC的三邊AB，BC，CA分別延長至B′，C′，A′，且使BB′=AB，CC′=2BC，AA′=3AC．若S△ABC=1，那么S△A'B'C'是（ ）

A．15
B．16
C．17
D．18
【答案】分析：連接CB'，利用BB′=AB，CC′=2BC，AA′=3AC．若S△ABC=1，求得S△BB'C'，同理可求得S△A'CC'和S△A'B'A，然后即可得出答案．
解答：解：連接CB'，
∵AB=BB'，
∴S△BB'C=S△ABC=1，又CC'=2BC，
∴S△B'CC'=2S△BB'C=2．∴S△BB'C'=3．
同理可得S△A'CC'=8，S△A'B'A=6．
∴S△A'B'C'=3+8+6+1=18．
∴故選D．
點評：此題主要考查學生對三角形面積的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是連接CB'，求得S△BB'C'．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，將△ABC的三個頂點的橫坐標同時乘以-1得到三個新的頂點A′，B′，C′，則△ABC與△A′B′C′關(guān)于y軸對稱（對稱變換）；如圖2，將⊙O（x2+y2=2）向上平移2個單位，在向右平移3個單位得到⊙A （x-3）2+（y-2）2=2（平移變換）；如圖3，把y=x2的圖象上點的橫坐標不變，所有點的縱坐標同時乘以4得到一個新圖象，則新圖象的解析式為
1
4
y=x2，即y=4x2（伸縮變換）．試回答問題：
（1）y=x2-x+1的圖象關(guān)于原點對稱圖象的解析式為
 
；
（2）將y=-
1
x
的圖象向左平移3個單位，再向下平移4個單位，得到的圖象的解析式為
 
；
（3）將y=5x+1的圖象所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
5
，得到的圖象的解析式為
 
；
（4）試探究：拋物線y=3x2-6x+1是由拋物線y=x2通過怎樣的變換而得到的？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將△ABC的三個頂點與同一個內(nèi)點連接起來，所得三條連線把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積在圖中已標明，則△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)二模）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，以O(shè)為原點建立直角坐標系（如圖）．△ABC的三個頂點均在小正方形的頂點處．
（1）B、C兩點的坐標分別為：B（
-5，2
-5，2
）、C（
-1，2
-1，2
）；
（2）將△ABC向下平移6個單位，在圖中畫出平移后的△A1B1C1；
（3）將△ABC繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點C落在C2處，在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，以O(shè)為原點建立直角坐標系（如圖）．△ABC的三個頂點均在小正方形的頂點處．
（1）B、C兩點的坐標分別為：B（______）、C（______）；
（2）將△ABC向下平移6個單位，在圖中畫出平移后的△A1B1C1；
（3）將△ABC繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點C落在C2處，在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年浙江省金華市婺城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，以O(shè)為原點建立直角坐標系（如圖）．△ABC的三個頂點均在小正方形的頂點處．
（1）B、C兩點的坐標分別為：B（______）、C（______）；
（2）將△ABC向下平移6個單位，在圖中畫出平移后的△A1B1C1；
（3）將△ABC繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點C落在C2處，在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2．

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