Question

【題目】拋物線 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x	-2	-1	0	1	2
y	0	4	6	6	4

從上表可知，下列說(shuō)法中正確的是 ． (填寫序號(hào))
① 拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3，0)；②函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為6；
② 拋物線的對(duì)稱軸是直線 ； ④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．

Answer 1

【答案】①③④
【解析】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)知道：
拋物線的開口方向向下，
∵x=0，x=1的函數(shù)值相等，
∴對(duì)稱軸為x=，所以選項(xiàng)③正確，符合題意；
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,0）根據(jù)拋物線 的對(duì)稱性
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為：(3,0)，所以選項(xiàng)①正確，符合題意；
在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大，所以選項(xiàng)④正確，符合題意；x=0，x=1的函數(shù)值相等是6，所以拋物線的最大值不是6，選項(xiàng)②錯(cuò)誤，不符合題意；
故答案為 ;①③④.
根據(jù)表格的數(shù)據(jù)首先確定拋物線的對(duì)稱軸，然后利用拋物線的對(duì)稱性可以確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，也可以確定拋物線的最大值的取值范圍，也可以確定其增減性,從而得出答案。