【題目】從2020年開始,我市中考總分中要加大體育分值,某校為適應(yīng)新的中考要求,決定為體育組添置一批體育器材.學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩,在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價140元,跳繩每條定價30元.現(xiàn)有、兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù),并提出了各自的優(yōu)惠方案.
網(wǎng)店:買一個足球送一條跳繩;
網(wǎng)店:足球和跳繩都按定價的90%付款.
已知要購買足球60個,跳繩條()
(1)若在網(wǎng)店購買,需付款 元(用含的代數(shù)式表示);若在網(wǎng)店購買,需付款 元(用含的代數(shù)式表示);
(2)若時,通過計算說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算?
(3)當(dāng)時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法,并計算需付款多少元?
【答案】(1),;(2)應(yīng)選擇在A網(wǎng)店購買合算,見解析;(3)在網(wǎng)店購買60個足球配送60個跳繩,再在網(wǎng)店購買40個跳繩,付款9480元.
【解析】
(1)由題意在A 店購買可列出方程:,在網(wǎng)店B購買可列式:;
(2)將x=100分別代入A店,B店即可以比較
(3)由于A店是買一個足球送跳繩,B店是足球和跳繩都按定價的90%付款,所以可以在A店買60個足球,剩下的40條跳繩在B店購買即可
解:(1)店購買可列式:
在網(wǎng)店購買可列式:
故答案為:;
(2)當(dāng)時
在網(wǎng)店購買需付款:元
在網(wǎng)店購買需付款:元
∵
∴當(dāng)時,應(yīng)選擇在網(wǎng)店購買合算.
(3)由(2)可知,當(dāng)時,在網(wǎng)店付款9600元,在網(wǎng)店付款10260元,在網(wǎng)店購買60個足球配送60個跳繩,再在網(wǎng)店購買40個跳繩,共需付款:
∴省錢的購買方案是:在網(wǎng)店購買60個足球配送60個跳繩,再在網(wǎng)店購買40個跳繩,付款9480元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學(xué),老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品.已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元;3個文具盒、1支鋼筆共需57元.
(1)每個文具盒、每支鋼筆各多少元?
(2)若本次表彰活動,老師決定購買10件作為獎品,若購買個文具盒,10件獎品共需元,求與的函數(shù)關(guān)系式.如果至少需要購買3個文具盒,本次活動老師最多需要花多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2013年四川廣安8分)某商場籌集資金12.8萬元,一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺.根據(jù)市場需要,這些空調(diào)、彩電可以全部銷售,全部銷售后利潤不少于1.5萬元,其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價和售價見表格.
空調(diào) | 彩電 | |
進(jìn)價(元/臺) | 5400 | 3500 |
售價(元/臺) | 6100 | 3900 |
設(shè)商場計劃購進(jìn)空調(diào)x臺,空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元.
(1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)商場有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇?
(3)選擇哪種進(jìn)貨方案,商場獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】保護環(huán)境,讓我們從垃圾分類做起.某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳實效,抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾(其中A、B、C、D分別表示可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其它垃圾)的分類情況,進(jìn)行整理后,繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.試根據(jù)圖表解答下列問題:
(1)請將圖①中的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)在圖②中的扇形統(tǒng)計圖中,“D”部分所對應(yīng)的圓心角等于 度;
(3)在抽樣數(shù)據(jù)中,產(chǎn)生的有害垃圾共有多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一副三角尺按如圖所示的方式拼在一起,已知∠BCE=25°.
(1)圖中∠ACE= 度,∠DCB= 度;
(2)求∠ACD+∠BCE的度數(shù);
(3)如果去掉條件“∠BCE=25°”.那么(2)中的結(jié)論還成立嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(概念學(xué)習(xí))
規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”,一般地,把(a≠0)記作a,讀作“a的圈n次方”.
(初步探究)
(1)直接寫出計算結(jié)果:2③=_____,(﹣)⑤=_____.
(2)關(guān)于除方,下列說法準(zhǔn)確的選項有_________(只需填入正確的序號)
①.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1; ②.對于任何正整數(shù)n,1=1;
③.3④=4③ ④.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
(深入思考)我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
例如: 2④=2÷2÷2÷2
=2×××
=(__)2 (冪的形式)
試一試:將下列除方運算直接寫成冪的形式.
5⑥=_____;(﹣)⑩=_____;a=_____(a≠0).
算一算:④÷23+(﹣8)×2③.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB為直徑的 ⊙O分別交AC,BC于點D,E,過點B作⊙O的切線,交AC的延長線于點F.
(1)求證:BE=CE;
(2)求∠CBF的度數(shù);
(3)若AB=6,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)5(a2b-ab2)-2(ab2+3a2b);
(2)-2a+(3a-1)-(a-5);
(3)先化簡,再求值:x-2(x-y2)+(x+y2),其中x=-2,y=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】畢節(jié)市為加快新農(nóng)村建設(shè),建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,對A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建.根據(jù)預(yù)算,建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金270萬元;織金縣建設(shè)了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1020萬元.
(1)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?
(2)黔西縣改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元?
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