Question

“十一”期間，某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

消費(fèi)金額p（元）的范圍	200≤p＜400	400≤p＜500	500≤p＜700	700≤p＜900	……
獲得獎(jiǎng)券金額（元）	30	60	100	130	……

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購物可獲得雙重優(yōu)惠．例如，購買標(biāo)價(jià)為450元的商品，則消費(fèi)金額為450×0．8=360（元），獲得優(yōu)惠額為：450×0．2+30=120（元）．設(shè)購買商品的優(yōu)惠率=．試問：

（1）購買一件標(biāo)價(jià)為800元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）若一顧客購買了一套西裝，得到的優(yōu)惠率為，已知該套西裝的標(biāo)價(jià)高于700元，低于850元，該套西裝的標(biāo)價(jià)是多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）優(yōu)惠率為32．5%；（2）標(biāo)價(jià)750元

【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用. （1）由800元×80%得出消費(fèi)金額，再根據(jù)表中規(guī)定應(yīng)享受100元優(yōu)惠．則根據(jù)題目提供的優(yōu)惠計(jì)算方法即可求出優(yōu)惠額，從而得到優(yōu)惠率；

（2）因?yàn)槲鞣��?biāo)價(jià)低于850，所以其消費(fèi)額最大為850×0.8=680（元），低于700元，因此獲得的獎(jiǎng)券金額為100元，設(shè)西服標(biāo)價(jià)x元，根據(jù)題意可列出方程 ，解方程即可

解：（1）消費(fèi)金額為800×0.8=640（元），

獲得優(yōu)惠額為：800×0.2+100=260（元），

所以優(yōu)惠率為：=0.325=32.5%；

（2）設(shè)西服標(biāo)價(jià)x元，

根據(jù)題意得，

解之得x=750

經(jīng)檢驗(yàn)，x=750是原方程的根．

∴該套西裝的標(biāo)價(jià)是750元