Question

【題目】東門天虹商場購進一批“童樂”牌玩具，每件成本價30元，每件玩具銷售單價x（元）與每天的銷售量y(件)的關(guān)系如下表：

若每天的銷售量y(件)是銷售單價x（元）的一次函數(shù)

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)東門天虹商場銷售“童樂”牌兒童玩具每天獲得的利潤為w（元），當銷售單價x為何值時，每天可獲得最大利潤？此時最大利潤是多少？

（3）若東門天虹商場銷售“童樂”牌玩具每天獲得的利潤最多不超過15000元，最低不低于12000元，那么商場該如何確定“童樂”牌玩具的銷售單價的波動范圍？請你直接給出銷售單價x的范圍。

Answer 1

【答案】（1）（2）當銷售單價為70元時，每天可獲得最大利潤．最大利潤是16000元．（3）50≤x≤60或80≤x≤90．

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；（2）先求出w與x的二次函數(shù)關(guān)系式，然后配方化為頂點式，即可得出結(jié)論；（3）令w=15000和w=16000，分別解方程，從而可確定銷售單價x的范圍.

試題解析：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，

解得

；

（2）

，最大值：．

當銷售單價為70元時，每天可獲得最大利潤．最大利潤是16000元．

（3），

解得x=60或80；

，

解得x=50或90，

∴50≤x≤60或80≤x≤90．