Question

1．某商場在促銷期間規(guī)定：商場對所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售．同時(shí)當(dāng)顧客在該商場消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得響應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

消費(fèi)金額a（元）的范圍	200≤a＜400	400≤a＜500	500≤a＜700	700≤a＜900	…
獲得獎(jiǎng)券的金額	30	60	100	130	…

根據(jù)上述促銷方法，顧客在商場內(nèi)購物可以獲得雙重的優(yōu)惠額=折扣所享金額+獎(jiǎng)券金額；設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得優(yōu)惠額÷商品的標(biāo)價(jià)．問：
（1）購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，獲得的優(yōu)惠額為多少？優(yōu)惠率是多少？
（2）對于標(biāo)價(jià)在500元到800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可以得到三分之一的優(yōu)惠率？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中給出的消費(fèi)金額范圍，算得優(yōu)惠額：1000×（1-80%）+130=330（元），除以標(biāo)價(jià)就是優(yōu)惠率；
（2）設(shè)購買標(biāo)價(jià)為x元的商品可以得到$\frac{1}{3}$的優(yōu)惠率，購買標(biāo)價(jià)為500元與800元之間的商品時(shí)，消費(fèi)金額a在400元與640元之間．然后就分情況計(jì)算，當(dāng)400≤a＜500時(shí)，500≤x≤625時(shí)根據(jù)題意列出方程求解．注意解方程時(shí)要結(jié)合實(shí)際情況分析．

解答 解：（1）優(yōu)惠額：1000×（1-80%）+130=330（元）
優(yōu)惠率：$\frac{330}{1000}$×100%=33%；

（2）設(shè)購買標(biāo)價(jià)為x元的商品可以得到$\frac{1}{3}$的優(yōu)惠率．購買標(biāo)價(jià)為500元與800元之間的商品時(shí)，消費(fèi)金額a在400元與640元之間．
①當(dāng)400≤a＜500時(shí)，500≤x＜625
由題意，得：0.2x+60=$\frac{1}{3}$x
解得：x=450
但450＜500，不合題意，故舍去；
②當(dāng)500≤a≤640時(shí)，625≤x≤800
由題意，得：0.2x+100=$\frac{1}{3}$x
解得：x=750
而625≤750＜800，符合題意．
答：購買標(biāo)價(jià)為750元的商品可以得到$\frac{1}{3}$的優(yōu)惠率．

點(diǎn)評 此題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解優(yōu)惠的方法，掌握優(yōu)惠的計(jì)算方法，得出數(shù)量關(guān)系解決問題．