Question

若方程x²-2x+m=0可以配方成（x-n）²=5，則方程x²-2x+m=3的解為

 

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：根據(jù)方程x²-2x+m=0可以配方成（x-n）²=5，求出m的值，確定出所求方程，即可求出解．

解答：解：方程x²-2x+m=0可以配方成（x-n）²=5，
得到x²-2x+m=x²-2nx+n²-5，
∴-2n=-2，m=n²-5，
解得：m=-4，n=1，
所求方程化為x²-2x-4=3，即x²-2x=7，
配方得：x²-2x+1=8，即（x-1）²=8，
開方得：x-1=±2

2

，
解得：x₁=1+2

2

，x₂=1-2

2

．
故答案為：x₁=1+2

2

，x₂=1-2

2

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．