如圖所示, □ABCD中,∠A、∠B的平分線分別交CD于E、F,△BCF是等邊三角形,BC=12cm,估算出AE的長.

 

答案：
解析：

解:作DH⊥AE垂足為H,

∵△BCF是等邊三角形,

∴∠BAD=∠C=60°.

∵AE平分∠BAD,

∴∠BAE=∠DAE=30°.

又∵CD∥AB,∴∠DEA=∠BAE=30°.

∴AD=DE,△ADE為等腰三角形.

∴AH=HE.

∵AD=BC=12cm,∴DH=AD=6.

∴AH=.

∴AE=2AH=12(cm).

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖所示，△ABC和△ADE都是等邊三角形，且B、A、E在同一直線上，連接BD交AC于M，連接CE交AD于N，連接MN．
求證：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，△ABC沿著直尺PQ平移到△A′B′C′，則：
（1）對應(yīng)點：
點A與點A′，點B與點B′，點C與點C′是對應(yīng)點．
；
（2）對應(yīng)線段：
AB與A′B′，BC與B′C′，CA與C′A′是對應(yīng)線段
．
（3）對應(yīng)角：
∠A與∠A′，∠B與∠B′，∠C與∠C′是對應(yīng)角．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、已知如圖所示，△ABC與△A′B′C′關(guān)于原點O對稱，點A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），則A′點的坐標為
（2，-3）
，B′點的坐標為
（4，-2）
，C點的坐標為
（-1，1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC的周長為12，它的內(nèi)切圓⊙O的半徑為1，若向△ABC的內(nèi)部隨機地拋擲黃豆，則黃豆落入圓內(nèi)的概率是
π
6
π
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖所示，△ABC和△ABC外的一點A′，把△ABC平移，使A與A′重合．

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同步練習(xí)冊答案