【題目】如圖：河上有一座拋物線形橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時(shí)，水面寬AB＝6m，建立如圖所示的坐標(biāo)系．

（1）當(dāng)水位上升0.5m時(shí)，求水面寬度CD為多少米？（結(jié)果可保留根號(hào)）

（2）有一艘游船它的左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽(yáng)棚，此船正對(duì)著橋洞在上述河流中航行，若這船寬（最大寬度）2米，從水面到棚頂高度為1.8米．問(wèn)這艘船能否從橋下洞通過(guò)？

【答案】（1） （2）這艘游船能從橋洞下通過(guò)

【解析】

（1）設(shè)拋物線形橋洞的函數(shù)解析式為y=ax2+c，把A與E坐標(biāo)代入求出a與c的值，確定出拋物線解析式，令y=0.5求出x的值，即可確定出CD的長(zhǎng)；
（2）把x=1代入函數(shù)解析式求出y的值，由y-3的值與1.8比較大小即可做出判斷．

(1)設(shè)拋物線形橋洞的函數(shù)解析式為y=ax2+c，

把A(3,0),E(0,3)代入得：

解得：

∴

由題意得：點(diǎn)C與D的縱坐標(biāo)為0.5，

∴

解得：

∴(米)，

則水面的寬度CD為米；

(2)當(dāng)x=1時(shí),

∵

∴這艘游船能從橋洞下通過(guò).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】年“雙十—”來(lái)臨之際，某網(wǎng)點(diǎn)以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)件襯衫以每件元的價(jià)格迅速售罄，所以該網(wǎng)店第二個(gè)月再次購(gòu)進(jìn)一批同款襯衫迎接“雙十一”，與第一批襯衫相比，這批襯衫的進(jìn)價(jià)和數(shù)量都有一定的提高，其數(shù)量的增長(zhǎng)率是進(jìn)價(jià)增長(zhǎng)率的倍，該批襯衫仍以每件元銷售，十二月十二日下午六點(diǎn)，商店對(duì)剩余的件襯衫以每件的價(jià)格一次性清倉(cāng)銷售，商店出售這兩批襯衫共盈利元，設(shè)第二批襯衫進(jìn)價(jià)的增長(zhǎng)率為．

（1）第二批襯衫進(jìn)價(jià)為____________元，購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為_____________件．（都用含的代數(shù)式表示）

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某日，正在我國(guó)南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門接到求救信號(hào)后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援．當(dāng)飛機(jī)到達(dá)距離海面3000米的高空C處，測(cè)得A處漁政船的俯角為60°，測(cè)得B處發(fā)生險(xiǎn)情漁船的俯角為30°，請(qǐng)問(wèn)：此時(shí)漁政船和漁船相距多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由半圓和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為8m，寬AB為1m，該隧道內(nèi)設(shè)雙向行駛的車道(共有2條車道)，若現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2.3m。則這輛貨運(yùn)卡車能否通過(guò)該隧道？說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列推理過(guò)程，在括號(hào)中填寫理由．如圖，點(diǎn)、分別在線段、上，，交于點(diǎn)，平分，求證：平分．

證明：∵平分（已知）

∴（______）

∵（已知）

∴（______）

故（______）

∵（已知）

∴（______）

∴（______）

∴（等量代換）

∴平分（______）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是等腰直角三角形斜邊上的中點(diǎn)，，是上一點(diǎn)，連結(jié)．

（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)，求證：；

（2）如圖2，若點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，，垂足為，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，其它條件不變，則結(jié)論“”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電腦公司現(xiàn)有A，B，C，D四種型號(hào)的甲品牌電腦和E、F兩種型號(hào)的乙品牌電腦．實(shí)驗(yàn)中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦．

（1）寫出所有選購(gòu)方案；

（2）如果（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相等，那么A型電腦被選中的概率是多少？A型與E型號(hào)被同時(shí)選中的概率是多少？

（3）現(xiàn)知實(shí)驗(yàn)中學(xué)購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共10臺(tái)（價(jià)格如圖所示），恰好用了4萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，那么購(gòu)買A型號(hào)電腦有幾臺(tái)？．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以點(diǎn)P為端點(diǎn)豎直向下的一條射線PN，以它為對(duì)稱軸向左右對(duì)稱擺動(dòng)形成了射線PN1，PN2，我們規(guī)定：∠N1PN2為點(diǎn)P的“搖擺角”，射線PN搖擺掃過(guò)的區(qū)域叫作點(diǎn)P的“搖擺區(qū)域”（含PN1，PN2）．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2，3）．

（1）當(dāng)點(diǎn)P的搖擺角為60°時(shí)，請(qǐng)判斷O（0，0）、A（1，2）、B（2，1）、C（2+，0）屬于點(diǎn)P的搖擺區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是　 　（填寫字母即可）；

（2）如果過(guò)點(diǎn)D（1，0），點(diǎn)E（5，0）的線段完全在點(diǎn)P的搖擺區(qū)域內(nèi)，那么點(diǎn)P的搖擺角至少為　 　°；

（3）⊙W的圓心坐標(biāo)為（a，0），半徑為1，如果⊙W上的所有點(diǎn)都在點(diǎn)P的搖擺角為60°時(shí)的搖擺區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)保部門要求垃圾要按A，B，C，D四類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池，過(guò)期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收物，D類指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾．

（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是A類的概率；

（2）求小亮投放的垃圾與小明投放的垃圾是同一類的概率．

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