如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D為垂足，且BC：AC=2：3，那么BD：AD的值為
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：先證明Rt△ACD∽R(shí)t△ABC，利用相似比得到AD=
AC2
AB
，同理可得Rt△BCD∽R(shí)t△BAC，得到BD=
BC2
AB
，則
BD
AD
=（
BC
AC
）2，然后把BC：AC=2：3代入計(jì)算．
解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
而∠CAD=∠BAC，
∴Rt△ACD∽R(shí)t△ABC，
∴AC：AB=AD：AC，
∴AD=
AC2
AB
，
同理可得Rt△BCD∽R(shí)t△BAC，
∴BC：AB=BD：BC，
∴BD=
BC2
AB
，
∴
BD
AD
=
BC2
AB
AC2
AB
=（
BC
AC
）2=（
2
3
）2=
4
9
．
故答案為
4
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：三角形相似的判定一直是中考考查的熱點(diǎn)之一，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；或依據(jù)基本圖形對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；或作輔助線構(gòu)造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可單獨(dú)使用，有時(shí)需要綜合運(yùn)用，無論是單獨(dú)使用還是綜合運(yùn)用，都要具備應(yīng)有的條件方可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
12
-
48
+
32
+
1
3
×
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，過B作BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠AFB=∠D．
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，AD=3，∠BAE=30°，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC和BD相交于點(diǎn)E，且DC2=CE•CA．
（1）求證：BC=CD；
（2）分別延長AB，DC交于點(diǎn)P，若PB=OB，CD=2
2
，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=2
3
，O是AC上一點(diǎn)，AO=m，且⊙O的半徑長為1，求：
（1）線段AB與⊙O沒有公共點(diǎn)時(shí)m的取值范圍．
（2）線段AB與⊙O有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=2，若△AOD、△AOB、△BOC的面積分別為S1、S2、S3，則S1：S2：S3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，∠AOB與∠BOC互為補(bǔ)角，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4（如圖所示），另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0、1、2的三個(gè)小球（除數(shù)字不同外，其余都相同）．小亮轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，記下扇形所對(duì)應(yīng)的數(shù)，
小紅任意摸出一個(gè)小球，記下小球上所對(duì)應(yīng)的數(shù)，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的乘積．
（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)的乘積為0的概率；
（2）小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時(shí)，
求證：①△ACD≌△CEB；②DE=AD+BE
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．
（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．
注意：第（2）、（3）小題你選答的是第
 
小題．

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