如圖，AB⊥BE，BC⊥BD，AB=BE，BC=BD，求證：AD=CE．
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
分析：根據(jù)垂直定義得出∠ABE=∠CBD=90°，求出∠ABD=∠CBE，根據(jù)SAS證△ABD≌△EBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
解答：證明：∵AB⊥BE，BC⊥BD，
∴∠ABE=∠CBD=90°，
∴∠ABE+∠DBE=∠CBD+∠DBE，
∴∠ABD=∠CBE，
在△ABD和△EBC中，
∵
AB=BE
∠ABD=∠CBE
BD=CB
，
∴△ABD≌△EBC（SAS），
∴AD=CE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
15、如圖，AB=BE，BC=BD，且BA平分∠CBE．
求證：CA=DE．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
16、已知：如圖，AB⊥BE于點(diǎn)B，DE⊥BE于點(diǎn)E，F(xiàn)、C在BE上，AC、DF相交于點(diǎn)G，且AB=DE，BF=CE．
求證：GF=GC．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB=BE，∠1=∠2，∠ADE=120°，AE、BD相交于F，求∠3的度數(shù)為
 
．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
如圖，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，AB=DE，BC=EF，則可得△ABC≌△DEF，判斷的根據(jù)是
SAS
SAS
（填簡(jiǎn)寫(xiě)即可）．


			


			

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