Question

反證法證明“三角形中至少有一個(gè)角不小于60°”先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（ ）
A．有一個(gè)內(nèi)角小于60°
B．每個(gè)內(nèi)角都小于60°
C．有一個(gè)內(nèi)角大于60°
D．每個(gè)內(nèi)角都大于60°

Answer 1

【答案】分析：此題要運(yùn)用反證法，由題意先假設(shè)三角形的三個(gè)角都小于60°成立．然后推出不成立．得出選項(xiàng)．
解答：解：設(shè)三角形的三個(gè)角分別為：a，b，c．
假設(shè)，a＜60°，b＜60°，c＜60°，
則a+b+c＜60°+60°+60°，
即，a+b+c＜180°與三角形內(nèi)角和定理a+b+c=180°矛盾．
所以假設(shè)不成立，即三角形中至少有一個(gè)角不小于60°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是反證法，解答此題的關(guān)鍵是由已知三角形中至少有一個(gè)角不小于60°假設(shè)都小于60°進(jìn)行論證．