Question

（1）解方程：x²+2x-1=0；
（2）解方程：2（x-1）²=x²-1；
（3）計(jì)算：÷-×3．

Answer 1

解：
（1）
，
（2）x²-4x+3=0
（x-3）（x-1）=0
x₁=3，x₂=1
（3）原式=
=
=-9．
分析：（1）用求根公式法解方程；
（2）整理方程，再用因式分解法求解；
（3）根據(jù)二次根式的乘除、加減運(yùn)算法則計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的方法和二次根式的混合運(yùn)算，當(dāng)把方程通過(guò)移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．當(dāng)化簡(jiǎn)后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．