Question

已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是３和４，第三邊是方程的根
（1）判斷這個(gè)三角形的形狀；
（2）求這個(gè)三角形第三邊上的高.

Answer 1

（1）直角三角形；（2）  

解析試題分析：（1）先通過方程解出第三邊的長(zhǎng)，然后根據(jù)邊長(zhǎng)判斷三角形的形狀；
（2）根據(jù)等面積法即可求得結(jié)果。
（1）依題意可得：
通過配方得：
±2
±2,解得     
經(jīng)檢驗(yàn)可得：x=5             
∴這個(gè)三角形的形狀為直角三角形；        
（2）設(shè)斜邊上的高為h，根據(jù)等面積可得：              
∴這個(gè)三角形第三邊上的高為
考點(diǎn)：本題考查勾股定理的逆定理，直角三角形的面積公式
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是注意準(zhǔn)確應(yīng)用配方法解一元二次方程，注意分類討論思想的應(yīng)用．