Question

如圖，P是正△ABC外的一點，若將△PBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)后到達△P₁BA的位置，則∠PBP₁等于

 

度．

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠ABC=60°，BA=BC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠P₁BA=∠PBC，即∠PBP₁+∠PBA=∠PBA+∠ABC，所以∠PBP₁=60°．

解答：解：∵△ABC為等邊三角形，
∴∠ABC=60°，BA=BC，
∵△PBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)后到達△P₁BA的位置，
∴∠P₁BA=∠PBC，
∴∠PBP₁+∠PBA=∠PBA+∠ABC，
∴∠PBP₁=60°．
故答案60．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．