【題目】如圖,將矩形ABCD沿EF折疊,使頂點C恰好落在AB邊的C'處,點D落在點D'處,C'D'交線段AE于點G.

1)求證:BC'F∽△AGC';

2)若C'AB的中點,AB=6BC=9,求AG的長.

【答案】1)證明見解析;(2.

【解析】試題分析:(1)由余角的性質(zhì)可得∠BF C'=A C'G,然后根據(jù)兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似判斷;

(2)先由勾股定理求出BF的長,然后利用相似三角形的性質(zhì)列比例式求解.

1)證明:由題意可知∠A=B=GC'F=90°

∴∠BF C'+B C'F= 90°A C'G+B C'F= 90°,

∴∠BF C'=A C'G

BC'F∽△AGC'.

(2) 由勾股定理得,BF=4.

C'AB的中點,AB=6AC'=BC'=3.

由(1)得BC'F∽△AGC',

,即

AG=.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA,PB分別與⊙O相切于點A,B,點M在PB上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足為N.

(1)求證:OM = AN;

(2)若⊙O的半徑R = 3,PA = 9,求OM的長.

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【題目】本題10光伏發(fā)電惠民生據(jù)衢州晚報載,某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站,遇到晴天平均每天可發(fā)電30其他天氣平均每天可發(fā)電5度.已知某月(按30天計)共發(fā)電550

1)求這個月晴天的天數(shù);

2)已知該家庭每月平均用電量為150,若按每月發(fā)電550度計,至少需要幾年才能收回成本.(不計其他費用結(jié)果取整數(shù)).

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后,得到△DEC,點D剛好落在AB邊上.

1)求n的值;

2)若FDE的中點,判斷四邊形ACFD的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC6,BD8MN分別是BC、CD上的動點,P是線段BD上的一個動點,則PMPN的最小值是(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為(1, ),現(xiàn)將等腰直角三角板直角頂點放在原點O,一個銳角頂點A在此二次函數(shù)的圖象上,而另一個銳角頂點B在第二象限,且點A的坐標(biāo)為(2,1.

1)求該二次函數(shù)的表達式;

2)判斷點B是否在此二次函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,,連結(jié)AC,過點C作直線lAB,點P是直線l上的一個動點,直線PA與⊙O交于另一點D,連結(jié)CD,設(shè)直線PB與直線AC交于點E.

(1)求∠BAC的度數(shù);

(2)當(dāng)點DAB上方,且CDBP時,求證:PC=AC;

(3)在點P的運動過程中

①當(dāng)點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時,求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù);

②設(shè)⊙O的半徑為6,點E到直線l的距離為3,連結(jié)BD,DE,直接寫出BDE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項式:

①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn,你認為其中正確的有( )

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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【題目】用兩種正多邊形鋪滿地面,其中一種是正八邊形,則另一種正多邊形是( )。

A. 正三角形 B. 正四邊形 C. 正五邊形 D. 正六邊形

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