Question

方程組

x+y=-1  x-y=3  y+z=1

的解是（　　）

• A、

  x=1  y=-2  z=3

• B、

  x=1  y=3  z=-2

• C、

  x=3  y=-2  z=1

• D、

  x=1  y=3  z=4

Answer 1

考點：解三元一次方程組

專題：計算題

分析：先把前面兩個方程相加可求出x，然后利用代入法求出y和z．

解答：解：

x+y=-1① x-y=3② y+z=1③

，
①+②得2x=2，
解得x=1，
把x=1代入①得1+y=-1，
解得y=-2，
把y=-2代入③得-2+z=1，
解得z=3，
所以方程組的解為

x=1 y=-2 z=3

．
故選A．

點評：本題考查了解三元一次方程組：首先利用代入法或加減法，把方程組中一個方程與另兩個方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個未知數，得到關于另外兩個未知數的二元一次方程組；然后解這個二元一次方程組，求出這兩個未知數的值；再把求得的兩個未知數的值代入原方程組中的一個系數比較簡單的方程，得到一個關于第三個未知數的一元一次方程；解這個一元一次方程，求出第三個未知數的值；最后將求得的三個未知數的值用“{”合寫在一起即可．