【題目】如圖,已知:點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上,AB=CD,下列結(jié)論:①∠AOC=∠BOD;②∠BOD=2∠BAD;③AC=BD;④∠CAB=∠BDC;⑤∠CAO+∠CDO=180°.其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理和圓心角、弧、弦之間的關(guān)系逐個(gè)判斷即可.
∵AB=CD,
∴,
∴,
∴∠AOC=∠BOD,故①正確;
∵圓周角∠BAD和圓心角∠BOD都對(duì)著,
∴∠BOD=2∠BAD,故②正確;
∵,
∴AC=BD,故③正確;
∵圓周角∠CAB和∠BDC都對(duì)著,
∴∠CAB=∠BDC,故④正確;
延長DO交⊙O于M,連接AM,
∵D、C、A、M四點(diǎn)共圓,
∴∠CDO+∠CAM=180°(圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)),
∵∠CAM>∠CAO,
∴∠CAO+∠CDO<180°,故⑤錯(cuò)誤;
即正確的個(gè)數(shù)是4個(gè),
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒,甲、乙兩種玩具盒的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表,預(yù)計(jì)購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y(個(gè))與甲品牌玩具盒數(shù)量x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元) | 15 | 30 |
售價(jià)(元) | 20 | 38 |
(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ;
(2)若超市準(zhǔn)備用不超過6000元購進(jìn)甲、乙兩種文具盒,則至少購進(jìn)多少個(gè)甲種文具盒?
(3)在(2)的條件下,寫出銷售所得的利潤W(元)與x(個(gè))之間的關(guān)系式,并求出獲得的最大利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在任意四邊形ABCD中,M,N,P,Q分別是AB,BC,CD,DA上的點(diǎn),對(duì)于四邊形MNPQ的形狀,以下結(jié)論中,錯(cuò)誤的是
A. 當(dāng)M,N,P,Q是各邊中點(diǎn),四邊MNPQ一定為平行四邊形
B. 當(dāng)M,N,P,Q是各邊中點(diǎn),且時(shí),四邊形MNPQ為正方形
C. 當(dāng)M,N、P,Q是各邊中點(diǎn),且時(shí),四邊形MNPQ為菱形
D. 當(dāng)M,N、P、Q是各邊中點(diǎn),且時(shí),四邊形MNPQ為矩形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E是AD上一點(diǎn),連接BE,F為BE中點(diǎn),且AF=BF,
(1)求證:四邊形ABCD為矩形;
(2)過點(diǎn)F作FG⊥BE,垂足為F,交BC于點(diǎn)G,若BE=BC,S△BFG=5,CD=4,求CG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的 兩點(diǎn),AE=CF。
求證:(1)△ADF≌△CBE
(2)EB∥DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=-.
(1)將y=-+x+用配方法化為y=a(x-h)2+k的形式;
(2)求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)畫出該函數(shù)的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的周長為18cm,BD為AC邊上的中線,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別在線段BC,BD上運(yùn)動(dòng),連接CQ,PQ,當(dāng)BP長為_____cm時(shí),線段CQ+PQ的和為最。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù),其中ab<0,a、b為常數(shù),它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn),直線l是拋物線的對(duì)稱軸.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAC的周長最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M,使△MAC為等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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