Question

已知a+x²=2010，b+x²=2011，c+x²=2012，且abc=24，求分式：++---的值．

Answer 1

解：∵a+x²=2010，b+x²=2011，c+x²=2012，
∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，又abc=24，
∴++---====．
分析：由已知的前三個(gè)等式，求出a-b，a-c及c-b的值，將所求式子通分并利用同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，分子利用完全平方公式變形后，將a-b，a-c，c-b及abc的值代入計(jì)算，即可求出值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，將所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．