【題目】如圖,A,B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是24,則△OAB的面積是_____

【答案】3

【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo),求出A(2,2),B(4,1).再過A,B兩點(diǎn)分別作AC⊥x軸于C,BD⊥x軸于D,根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出SAOC=SBOD=×4=2.根據(jù)S四邊形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC,得出SAOB=S梯形ABDC,利用梯形面積公式求出S梯形ABDC=(BD+AC)CD=(1+2)×2=3,從而得出SAOB=3.

解:∵A,B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是24,
∴當(dāng)x=2時(shí),y=2,即A(2,2),
當(dāng)x=4時(shí),y=1,即B(4,1).
如圖,過A,B兩點(diǎn)分別作AC⊥x軸于C,BD⊥x軸于D,

SAOC=SBOD=×4=2.
∵S四邊形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC,
∴SAOB=S梯形ABDC
∵S梯形ABDC=(BD+AC)CD=(1+2)×2=3,
∴SAOB=3.
故答案是:3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一水平線l上的兩根竹竿AB、CD,它們?cè)谕粺艄庀碌挠白臃謩e為BE、DF,如圖所示:(竹竿都垂直于水平線l)

(1)根據(jù)燈光下的影子確定光源S的位置;

(2)畫出影子為GH的竹竿MG(用線段表示);

(3)若在點(diǎn)H觀測(cè)到光源S的仰角是∠α,且 cosα=,GH=1.2m,請(qǐng)求出竹竿MG的長(zhǎng)度.

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【題目】“十九大”報(bào)告提出“實(shí)施健康中國(guó)戰(zhàn)略”,其中霧霾天氣成為環(huán)保和健康問題的焦點(diǎn),為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度,某中學(xué)在全校學(xué)生中抽取部分同學(xué)做了一次調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

對(duì)霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)表

對(duì)霧霾天氣知識(shí)

百分比

A 非常了解

5%

B 比較了解

m

C 基本了解

45%

D 不了解

n

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題:

1)統(tǒng)計(jì)表中:m=__________n=__________;

2)請(qǐng)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)在圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求D所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?

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【題目】如圖,網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).

△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F.

(1)求證:△ACB∽△DCE;(2)求證:EF⊥AB.

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【題目】如圖,直線y=x+m交雙曲線y=(x>0)A、B兩點(diǎn),交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)AAH⊥x軸于點(diǎn)H,連結(jié)BH,若OH:HC=1:5,SABH=1,則k的值為( 。

A. 1 B. C. D.

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【題目】某縣教育局為了了解學(xué)生對(duì)體育立定跳遠(yuǎn)()、跳繩()、擲實(shí)心球()、中長(zhǎng)跑()四個(gè)項(xiàng)目的喜愛程度(每人只選一項(xiàng)),確定中考體育考試項(xiàng)目,特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查,并繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

1)求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù);

2)求出表中的值;

3)若該校八年級(jí)有學(xué)生1200人,請(qǐng)你算出喜愛跳繩的人數(shù),并發(fā)表你的看法.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,原點(diǎn)O是矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)A、C都

在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4.2),反比例函數(shù)與AB,BC分別交于點(diǎn)D,E。

(1)求直線DE的解析式;

(2)若點(diǎn)F為y軸上一點(diǎn),△OEF和△ODE的面積相等,求點(diǎn)F的坐標(biāo)。

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【題目】如圖,已知PA=PB=PC=2∠BPC=120°,PA∥BC.以ABPB為邊作平行四邊形ABPD,連接CD,則CD的長(zhǎng)為( 。

A. B.C.D.

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【題目】如圖,拋物線y1=ax+223y2=x32+1交于點(diǎn)A13),過點(diǎn)Ax軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B,C.則以下結(jié)論:

①無論x取何值,y2的值總是正數(shù);

a=1;

③當(dāng)x=0時(shí),y2﹣y1=4;

2AB=3AC;

其中正確結(jié)論是(  )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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