【題目】甲、乙兩車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行.并以各自的速度勻速行駛,甲車途徑C地時(shí)休息一小時(shí),然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地;乙車從B地直接到達(dá)A地,如圖是甲、乙兩車和B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象.

(1)直接寫出a,m,n的值;

(2)求出甲車與B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍);

(3)當(dāng)兩車相距120千米時(shí),乙車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間?

【答案】(1a=90m=1.5,n=3.5。

2yx的關(guān)系式為

3)乙車行駛了1小時(shí)或3小時(shí)

【解析】試題分析:(1甲車途徑C地時(shí)休息一小時(shí),∴2.5﹣m=1。∴m=1.5。

乙車的速度為: ,即,解得a=90。

甲車的速度為: ,解得n=3.5。

∴a=90m=1.5,n=3.5

2)分休息前,休息時(shí),休息后三個(gè)階段,利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答。

3)求出甲車的速度,然后分相遇前兩人的路程之和加上相距的120千米等于總路程列出方程求解即可;相遇后,兩人行駛的路程之和等于總路程加120千米,列出方程求解即可!

解:(1a=90m=1.5,n=3.5

2)設(shè)甲車的yx的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bk≠0),

休息前,0≤x1.5,函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,300)和(1.5120),

,解得。

∴y=﹣120x+300

休息時(shí),1.5≤x2.5,y=120。

休息后,2.5≤x≤3.5,函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(2.5,120)和(3.5,0),

所以, ,解得。

∴y=﹣120x+420。

綜上所述,yx的關(guān)系式為

3)設(shè)兩車相距120千米時(shí),乙車行駛了x小時(shí),甲車的速度為:(300﹣120÷1.5=120千米/時(shí)。

若相遇前,則120x+60x=300﹣120,解得x=1。

若相遇后,則120x﹣1+60x=300+120,解得x=3。

兩車相距120千米時(shí),乙車行駛了1小時(shí)或3小時(shí)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某工廠第一車間有x人,第二車間比第一車間人數(shù)的 30人,從第二車間調(diào)出y人到第一車間,那么:

1)調(diào)動(dòng)后,第一車間的人數(shù)為   人;第二車間的人數(shù)為   人.(用x,y的代數(shù)式表示);

2)求調(diào)動(dòng)后,第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多幾人(用x,y的代數(shù)式表示)?

3)如果第一車間從第二車間調(diào)入的人數(shù),是原來(lái)調(diào)入的10倍,則第一車間人數(shù)將達(dá)到360人,求實(shí)際調(diào)動(dòng)后,(2)題中的具體人數(shù).

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【題目】某景區(qū)的水上樂(lè)園有一批4人座的自劃船,每艘可供14位游客乘坐游湖,因景區(qū)加大宣傳,預(yù)計(jì)今年游客將會(huì)增加,水上樂(lè)園的工作人員隨機(jī)抽取了去年某天中出租的80艘次4人自劃船,統(tǒng)計(jì)了每艘船的乘坐人數(shù),制成了如下統(tǒng)計(jì)圖.

1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,乘坐1所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為

2)所抽取的自劃船每艘乘坐人數(shù)的眾數(shù)是 ;

3)若每天將增加游客150人,那么每天需多安排多少艘次4人座的自劃船才能滿足需求?

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【題目】數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),若規(guī)定,

1)當(dāng),,時(shí),則______,______

2)當(dāng),,,時(shí),則______

3)當(dāng),,且,求的值.

4)若點(diǎn)、為數(shù)軸上任意三點(diǎn),,化簡(jiǎn):

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),的邊垂直于軸,垂足為,已知.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn),交于點(diǎn)

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)求經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

3)設(shè)點(diǎn)軸上的動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)直接寫出使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)A2,1).

(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)x取什么范圍時(shí),反比例函數(shù)值大于0;

(3)若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點(diǎn)為B,且縱坐標(biāo)為﹣4,當(dāng)x取什么范圍時(shí),反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值;

(4)試判斷點(diǎn)P(﹣1,5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上.

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【題目】下列說(shuō)法:①若直線PE是線段AB的垂直平分線,則,;②若,,則直線PE是線段AB的垂直平分線;③若,則AB垂直平分PE;④若,則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn);⑤若,則過(guò)點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB其中正確的個(gè)數(shù)有( ).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】在如圖的20166月份的日歷表中,任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù),這三個(gè)數(shù)的和不可能是(   )

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

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(1)當(dāng)A的坐標(biāo)為(2,1)時(shí),求k的值和OH的長(zhǎng);

(2)若CH2﹣HA2=4,求雙曲線c的方程.

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