【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點,的邊垂直于軸,垂足為,已知.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點,交于點

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)求經(jīng)過、兩點的直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

3)設(shè)點軸上的動點,請直接寫出使為直角三角形的點的坐標(biāo).

【答案】1;(2;(3)點的坐標(biāo)為,見解析.

【解析】

1)把點C坐標(biāo)代入中,求出k即可.
2)求出點D坐標(biāo),利用的待定系數(shù)法解決問題即可.
3)分兩種情形:①∠OEC=90°.②∠OCE=90°,分別求解即可.

1在反比例函數(shù)上,

,

反比例函數(shù)的解析式為

2的中點,

,

當(dāng)x=4時,=1,

軸,

,

,

設(shè)直線 的解析式為,則,

解得:,

直線 的解析式為

3)當(dāng)時,點的橫坐標(biāo)與點的橫坐標(biāo)相等,,

當(dāng)時.

,

為等腰直角三角形.

綜上所述,點的坐標(biāo)為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面文字后,解答問題

有這樣一道題目:已知:二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,0)_________,

求證:這個二次函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱

題目中的橫線部分是一段被墨水污染了無法辨認(rèn)的文字.

根據(jù)現(xiàn)有信息,題目中二次函數(shù)圖象不具有的性質(zhì)是( )

A. 過點(3,0) B. 頂點是(2,-2)

C. 在X軸上截得的線段長是2 D. 與Y軸交點是(0,3)

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【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,某校舉辦了學(xué)生國學(xué)經(jīng)典大賽.比賽項目為:.唐詩;.宋詞;.論語;.三字經(jīng).比賽形式分單人組雙人組”.

(1)小麗參加單人組,她從中隨機抽取一個比賽項目,恰好抽中三字經(jīng)的概率是多少?

(2)小紅和小明組成一個小組參加雙人組比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機抽取一次,則小紅和小明都沒有抽到論語的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,且正方形對角線交于點O,連接OC,已知AC=,OC=,則另一直角邊BC的長為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,點 A 是一次函數(shù) y 3x 20 y x 12的交點,過點 A 分別作 x 、 y 軸的垂線段,垂足分別是 B C ,動點 P Q 1個單位/秒的速度,分別從點C B 出發(fā),沿線段CA BO 方向,向終點 A 、O 運動,設(shè)運動時間為t.

1)證明:無論運動時間t 0 t 8取何值,四邊形OPAQ 始終為平行四邊形;

2)當(dāng)四邊形OPAQ 為菱形時,請求出此時 PQ 的長度及直線 PQ 的函數(shù)解析式;

3)當(dāng)OP 滿足 2 OP 5時,連接 PQ ,直線 PQ y 軸交于點 M ,取線段 AC 的中點 N ,試確定 MNP 的面積 S 與運動的時間t 之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出 S 的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行.并以各自的速度勻速行駛,甲車途徑C地時休息一小時,然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地;乙車從B地直接到達(dá)A地,如圖是甲、乙兩車和B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時間x(小時)的函數(shù)圖象.

(1)直接寫出a,m,n的值;

(2)求出甲車與B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍);

(3)當(dāng)兩車相距120千米時,乙車行駛了多長時間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCO的頂點O在坐標(biāo)遠(yuǎn)點,點B的坐標(biāo)為(1,4),點A在第二象限,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點AK的值是()

A.-2B.-4C.-8D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,,過點D,交的平分線于點E,連接BE,延長DEBCF,

1)求證:

2)將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到,連接EG求證:CD垂直平分EG

3)延長BECD于點P,求證:PCD的中點

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】網(wǎng)店店主小李進(jìn)了一批某種商品,每件進(jìn)價10.預(yù)售一段時間后發(fā)現(xiàn):每天銷售量(件)與售價(元/件)之間成一次函數(shù)關(guān)系:.

1)小李想每天賺取利潤150元,又要使所進(jìn)的貨盡快脫手,則售價定為多少合適?

2)小李想每天賺取利潤300元,這個想法能實現(xiàn)嗎?為什么?

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