【題目】把多項式a2﹣4a分解因式為 .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點P(,0),且與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象相交于點A(﹣2,1)和點B.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點B的坐標,并根據(jù)圖象回答:當x在什么范圍內(nèi)取值時,一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值?
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【題目】已知∠AOB,點M、N,在∠AOB的內(nèi)部求作一點P.使點P到∠AOB的兩邊距離相等,且PM=PN(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法).
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【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,將△COD繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△C1OD1,旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<90°),連接AC1、BD1,AC1與BD1交于點P.
(1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形.
①求證:△AOC1≌△BOD1.
②請直接寫出AC1 與BD1的位置關(guān)系.
(2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,設(shè)AC1=kBD1.判斷AC1與BD1的位置關(guān)系,說明理由,并求出k的值.
(3)如圖3,若四邊形ABCD是平行四邊形,AC=6,BD=12,連接DD1,設(shè)AC1=kBD1.直接寫出k的值和AC12+(kDD1)2的值.
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【題目】我市某風景區(qū)門票價格如圖所示,黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個旅游團隊,計劃在“五一”小黃金周期間到該景點游玩.兩團隊游客人數(shù)之和為120人,乙團隊人數(shù)不超過50人,設(shè)甲團隊人數(shù)為x人.如果甲、乙兩團隊分別購買門票,兩團隊門票款之和為W元.
(1)求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若甲團隊人數(shù)不超過100人,請說明甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可可節(jié)約多少錢;
(3)“五一”小黃金周之后,該風景區(qū)對門票價格作了如下調(diào)整:人數(shù)不超過50人時,門票價格不變;人數(shù)超過50人但不超過100人時,每張門票降價a元;人數(shù)超過100人時,每張門票降價2a元,在(2)的條件下,若甲、乙兩個旅行團隊“五一”小黃金周之后去游玩,最多可節(jié)約3400元,求a的值.
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【題目】小林在某商店購買商品A、B共三次,只有一次購買時,商品A、B同時打折(折扣相同),其余兩次均按標價購買.三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表:
購買商品A的數(shù)量/個 | 購買商品B的數(shù)量/個 | 購買總費用/元 | |
第一次購物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次購物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次購物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣價購買商品A、B是第 次購物;
(2)求出商品A、B的標價;
(3)若商品A、B的折扣相同,問商店是打幾折出售這兩種商品的?
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【題目】某學校為了解七年級男生體質(zhì)健康情況,隨機抽取若干名男生進行測試,測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級,統(tǒng)計整理數(shù)據(jù)并繪制圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)本次接收隨機抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為 人,扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”的空缺部分;
(3)若該校七年級共有男生480人,請估計全年級男生體質(zhì)健康狀況達到“良好”的人數(shù).
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