觀察下列等式:
第1個等式:a1==×(1﹣);
第2個等式:a2==×(﹣);
第3個等式:a3==×(﹣);
第4個等式:a4==×(﹣);
…
請解答下列問題:
(1)按以上規(guī)律列出第5個等式:a5= = ;
(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式:an= = (n為正整數(shù));
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
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1 |
1×3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3×5 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
5×7 |
1 |
2 |
1 |
5 |
1 |
7 |
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7×9 |
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2 |
1 |
7 |
1 |
9 |
1 |
9×11 |
1 |
2 |
1 |
9 |
1 |
11 |
1 |
9×11 |
1 |
2 |
1 |
9 |
1 |
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1 |
(2n-1)(2n+1) |
1 |
(2n-1)(2n+1) |
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2 |
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2n-1 |
1 |
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2 |
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